28/07/2021

Els investigadors han creat una fibra artificial més forta que la teranyina

 Investigadors de la Universitat de Washington a Saint-Louis (EUA) han aconseguit obtenir
una seda més eficient que la seda natural d’aranya. Crèdit: dachux21, Adobe Stock

 

 Descobriu les increïbles propietats de la seda produïda per les aranyes en vídeo.
Subtítols en francès. Crèdit: futura-sciences.com

La natura sovint té bones idees. Els científics ho saben. I per això intenten imitar-la. Com aquells investigadors que van aconseguir produir una fibra més eficient que la seda d’aranya.

Se sap que la seda d’aranya és flexible i extremadament resistent i duradora. Així que entenem què els científics busquin imitar-la. I avui, enginyers de la Universitat de Washington, a Saint-Louis (Estats Units), anuncien que han aconseguit que bacteris modificats produeixin proteïnes de seda híbrides. El resultat: fibres encara més fortes i resistents que algunes sedes naturals d’aranya.

Ja el 2018, el mateix equip va aconseguir que els bacteris produïssin seda amb un rendiment equivalent al de la seda natural d’aranya. Per fer-ho millor, aquesta vegada els investigadors van canviar la seqüència d’aminoàcids de la proteïna de la seda. L'objectiu: introduir seqüències amiloides. Com que tendeixen a formar nanocristalls, contribueixen a la resistència natural del fil de seda d’aranya.

Clic per engrandir. Gràfic comparatiu entre la duresa i la resistència de les diferents
fibres de seda. En vermell, la fibra desenvolupada més recentment per investigadors
de la Universitat de Washington. © Jingyao Li, Universitat de Washington 

Millorar el treball de la natura

El resultat supera gairebé les expectatives. De fet, gràcies a les seqüències d’aminoàcids menys repetitives, les proteïnes es fan més fàcils de produir pels bacteris modificats. I les mesures mostren que les fibres obtingudes tenen una millor resistència que l'acer i una major duresa que la fibra d'aramida, que es coneix més comunament com a Kevlar. Propietats que fins i tot superen les d'algunes sedes d'aranya naturals.

"Aquesta és una prova que podem confiar en la biologia per produir materials que superin els millors invents de la natura", va dir l'investigador Fuzhong Zhang en un comunicat de la Universitat de Washington. I com que el seu equip només ha explorat tres dels milers de seqüències amiloides que poden millorar les propietats de la seda natural de l’aranya, aviat podrem tornar a sentir-ne parlar ...

 

Ho he vist aquí.

22/07/2021

Dossier. 5 Els números són infinits?

El que es pot conèixer directament està acabat. La idea de l'infinit sorgeix tanmateix tan aviat com pensem. Però es pot trobar l’infinit a la natura i a la física que vol representar-la? Està present a l’Univers?

En matemàtiques, l’infinit es presenta de moltes formes. Els números són infinits? Per esbrinar-ho, descobrim la noció de nombres irracionals (sobretot nombres transcendents) i la de seqüències.

 “Més que qualsevol altra qüestió, la de l’infinit sempre ha turmentat la sensibilitat dels homes; més que qualsevol altra idea, la dels infinits va estimular i fertilitzar la seva raó; però, més que cap altre concepte, cal dilucidar el d’infinit".  David Hilbert.

Incapaços de concebre un final del procés d’enumeració de nombres enters (vegeu el capítol 2 d’aquest dossier), estem temptats de declarar-los en nombre infinit. La seva continuació sembla infinita, però es tracta d’un potencial infinit. Podem ser més específics? Podem parlar del nombre de tots els enters i manipular-lo? Sant Agustí va concedir aquesta facultat a Déu i només a Ell: "La intel·ligència divina és capaç d'abraçar tot l'infinit i de comptar innombrables éssers sense enumeració mental". Després d'ell, un llarg procés conduirà a un "descompte" d'aquest potencial infinit: la teoria dels conjunts i l'obra de Cantor al segle XIX definiran l'infinit, o millor dit, l'infinit "cardinal".

Sorgeix una altra pregunta similar, però lleugerament diferent. Tot i que sempre sembla possible construir un nombre enter més gran que qualsevol altre nombre, ens agradaria poder parlar del "més gran de tots els enters". Si l'expressió té un significat, només pot caracteritzar un nombre infinit. Tal infinit seria anomenat "ordinal", en oposició al cardinal.

Si una llarga història han portat les matemàtiques als grans infinits ordinals i cardinals, l’infinit es presenta en matemàtiques d’altres maneres. Abans, és important reconèixer que la manipulació de determinats nombres finits requereix recórrer a una certa noció d’infinit. Aquest és, per exemple, el cas dels nombres irracionals, és a dir, els nombres que no són fraccions. 

 Els números són infinits?. Crèdit: Geralt, Pixabay, DP

L’irracional

Al segle VI AC, els matemàtics grecs, influenciats per Pitàgores, creien que a tota grandesa física o geomètrica era possible associar-hi un enter, una proporció de nombres enters, anomenada "nombre racional". Molt ràpidament, es van adonar que necessitaven utilitzar nombres diferents dels racionals. Per exemple, un nombre es pot quadrar multiplicant-lo per si mateix. L’operació inversa és agafar l’arrel quadrada. Tot i això, cap racional és l’arrel quadrada de 2; tanmateix, la longitud de la diagonal d'un quadrat de costat 1 ha de tenir aquest valor, que hom anomena 2. De la mateixa manera, si calculem exactament el perímetre d'un camp quadrat amb una superfície de 2 km2, per exemple, per comprar una tanca, trobem 4√2 km. Aquest nombre també és irracional. La longitud √5 metres de la hipotenusa d’un triangle rectangle amb costats d’1 metre i 2 metres és una irracionalitat. La proporció àuria (1 + √5)/2 que, tradicionalment, defineix els cànons de bellesa, correspon al repartiment “ideal” d’una longitud en la seva proporció més justa; això es defineix de manera que la proporció de la part més petita a la més gran és igual a la proporció de la més gran a la totalitat. També és irracional. De fet, qualsevol nombre irracional combinat amb un racional per les operacions de suma, resta, multiplicació i divisió és irracional.

El descobriment d’irracionals va provocar la primera crisi de la història de les matemàtiques. De fet, a la pràctica demostren ser tan essencials com els enters o els racionals. Tanmateix, la seva definició i la seva escriptura apel·len a la noció d’infinit: cadascun d’ells només es pot escriure amb un nombre infinit de decimals. En el llenguatge modern, qualsevol número es pot escriure com a decimal. Per escriure un nombre irracional cal especificar la seqüència de tots els seus decimals. Tanmateix, aquesta seqüència es distingeix precisament pel seu caràcter infinit: si fos finita (o infinita però periòdica), això demostraria que podem escriure el nombre en qüestió en forma de la proporció de dos enters: seria un racional.

Aquesta especificitat no es deu al caràcter decimal de l'escriptura, sinó que reflecteix el fet que aquests nombres es conceben realment com a resultat d'un procés infinit. Suposem que simplement volem comprovar si dos nombres irracionals són iguals: això requereix comparar tots els decimals un per un, per tant, un nombre infinit d'operacions. Qualsevol càlcul numèric a partir de nombres irracionals implica una infinitat d'operacions. En certa manera, són finits i infinits, depenent del punt de vista des del qual els considerem (d’una altra manera, un segment de línia és finit des del punt de vista de la seva longitud, infinit des del punt de vista de la vista de tots els seus punts).

Tot i que la definició de nombres irracionals requereix infinit, avui manipulem sense cap mena de dubte particular nombres com ara √2 definit com el límit d’una sèrie infinita de nombres racionals (o, si es prefereix, per un nombre infinit de decimals). La infinitat que es va utilitzar per construir-los està completament enfosquida i aquests números ens semblen perfectament finits.

Conjunts de nombres: alguns decimals ...

Els números més simples són nombres enters positius 1, 2, 3, etc., que s'anomenen amb la lletra N. A partir d’ells, l’operació de resta (inversa de suma) permet definir els enters negatius -1, -2, -3, etc.

De la mateixa manera, l'operació de divisió (inversa de la multiplicació) condueix a la definició, fraccions o nombres racionals el conjunt es denota per la lletra Q. Qualsevol nombre racional (és a dir, fraccionat) es pot escriure en forma decimal. Però, o bé aquests decimals estan en nombre finit (exemple 5/4 = 1,25), o bé mostren una periodicitat (exemple: 1/9 = 0,111111 ...).

Podem considerar un nombre que tingui un nombre infinit de decimals no periòdics? La resposta és sí. Es correspon amb una fracció? La resposta és no. Aquest número és irracional.

Els transcendents

Entre els irracionals, alguns tenen una naturalesa encara més complicada que els altres: es tracta dels nombres transcendents, que no són l’arrel de cap equació algebraica del tipus anxn+an-1xn-1+ ... +a1x+a0=0, on els an són enters relatius. És el cas del nombre π, que expressa la proporció de la circumferència d’un cercle amb el seu diàmetre, o de e ≈ 2.71828 ..., la base dels logaritmes naturals

Leibniz, aplicant el seu càlcul infinitesimal a la solució de problemes físics, va trobar com a solució corbes transcendents (és a dir, solucions d’equacions no algebraiques). Aquestes corbes tenen, com els nombres que pertanyen al mateix qualificador, un caràcter infinit, cosa que fa que Leibniz digui que "l'origen de les magnituds transcendents és l'infinit". Segons ell, el fet que apareguin com a solucions de determinats càlculs físics justifica el seu estudi, així com el de l'infinit: "La natura permet a l'infinit entrar en tot el que fa". I, de fet, l’infinit es troba a tot arreu en les matemàtiques. No podem rebutjar-ne l’ús sense renunciar a utilitzar el nombre π i els altres irracionals: hi ha alguna cosa infinita en un cercle, en el segment de línia més petit, en cada nombre irracional.

Seqüències, sèries i convergència

La noció de seqüència, essencial per a les matemàtiques i la física, implica infinit. Una seqüència es defineix mitjançant un procés que permet, a partir d’un element, definir el següent. Si el prototip és la seqüència de nombres enters, també podem definir la seqüència de nombres parells, la dels nombres primers, el dels quadrats, etc. Com que el procés no s’acaba mai, es diu que la resta és interminable. Una de les limitacions degudes a la naturalesa infinita d'una seqüència és la impossibilitat de respondre a totes les preguntes relatives a tots els seus elements. Podem llavors considerar una sèrie infinita com un objecte completat? Almenys alguns són certament el cas. Per exemple, cada nombre irracional es pot definir com una seqüència de nombres racionals d'un determinat tipus (anomenada "Successió de Cauchy"). Que manegem irracionals com altres nombres demostra que podem manejar almenys algunes seqüències infinites.

Els matemàtics i els físics sovint han de realitzar la suma infinita de tots els termes d’una seqüència. Després parlem de "sèrie". Tot i que el nombre de termes és infinit, el resultat pot ser finit: la sèrie, llavors qualificada com a "convergent", manifesta una unió de finit i infinit.

Capítol anterior: L'univers relativista i l'espai-temps
Capítol següent: Properament 

 

Ho he vist aquí.

21/07/2021

Catàleg Caldwell del Hubble. Objecte C25

 

Clic per engrandir. Imatge de C25. Crèdit: ESA/Hubble i NASA, S. Larsen et al.

Hi ha uns 150 cúmuls estel·lars globulars que recorren l'halo de la Via Làctia, que envolta la galàxia com una closca d'ou gegant i difusa. Però entre ells, Caldwell 25 és inusual. A diferència de la majoria dels cúmuls globulars, que són enormes núvols esfèrics d'estrelles velles que es creu que estan entre les més antigues de la galàxia, Caldwell 25 podria no ser de la nostra galàxia en absolut. Situat a uns 300.000 anys llum de la Terra, aquest cúmul es denomina de vegades "el vagabund intergalàctic" per la seva llunyania, fins i tot més que les majors galàxies satèl·lits de la Via Làctia, els Petits i Grans Núvols de Magalhães, que estan a uns 160.000 anys llum. Els científics han conjecturat que el cúmul pot formar part de les restes d'una petita galàxia que va ser capturada i pertorbada per la Via Làctia.

Caldwell 25 sembla ser bastant similar a altres grans cúmuls globulars, tot i que la seva extrema distància dificulta l'estudi i la comparació de les seves propietats amb altres cúmuls globulars de la Via Làctia. Normalment, totes les estrelles d'un cúmul globular són molt similars entre si quant a la seva composició, ja que solen formar-se en la mateixa zona general a partir dels mateixos materials. No obstant això, les observacions de Caldwell 25 realitzades pel Hubble apunten que la seva història és diferent.

Aquest interessant cúmul alberga dos conjunts diferents d'estrelles gegants vermelles que tenen diferents quantitats de certs elements. Les gegantes vermelles són un tipus d'estrella que son el resultat quan una estrella de massa mitjana gasta el combustible que la manté cremant durant la major part de la seva vida. Un dels subconjunts de gegants vermelles de Caldwell 25, que es troba principalment en la regió central del cúmul, té una quantitat sorprenentment alta d'heli. Les diferències entre els dos grups han portat als científics a preguntar-se si les dues poblacions estel·lars es van formar juntes o començar com a grups individuals que després es van fusionar.

Caldwell 25 va ser descobert per l'astrònom William Herschel en la vigília d'Any Nou de 1788 i també està catalogat com NGC 2419. El cúmul és intrínsecament brillant, però sembla feble a causa de la seva llunyania. Té una magnitud de 10,4 i es troba en la constel·lació del Linx. En un telescopi d'aficionat típic, Caldwell 25 apareix com una brillantor circular suau i boirosa. A causa de la distància del cúmul, les estrelles individuals no es resolen fàcilment. L'observació sota cels clars d'hivern a l'hemisferi nord proporcionarà la millor oportunitat per veure Caldwell 25. Els observadors de l'hemisferi sud han de buscar-lo en el cel mirant al nord durant l'estiu.

 

C25 al web de la NASA
Índex del Catàleg Caldwell del blog

 

19/07/2021

El Hubble ha tornat!


Clic a la imatge per engrandir. El telescopi Hubble ha estat completament apagat durant diverses setmanes a causa d'una fallada de l'ordinador de bord. I ja no es podia reparar amb un transbordador espacial, com es mostra en aquesta imatge a dalt. Crèdit imatge: NASA, Smithsonian Institution, Lockheed.

El 24 d'abril de 2020, el telescopi espacial Hubble va celebrar el seu 30è any en òrbita estrenant una imatge mai vista abans de dues belles nebuloses anomenades NGC 2020 i NGC 2014. La Dra. Jennifer Wiseman, científica principal del projecte Hubble, ens porta a veure aquesta nova i impressionant imatge, descriu l'estat actual del telescopi i resumeix algunes de les contribucions del Hubble a l'astronomia durant els seus 30 anys de carrera. Crèdit Vídeo: NASA Goddard Space Flight Center. Crèdit: banda sonora: “Perpetual Twilight” de Christophe La Pinta [SACEM], Koka Media [SACEM], Universal Publishing.

La saga del Hubble encara no s’ha acabat. La NASA, després d’anunciar que creia entendre la naturalesa del problema que paralitzava durant setmanes el venerat telescopi espacial, ha realitzat fins ara les operacions que van conduir a la seva ràpida recuperació.

La NASA va donar a conèixer el 16 de juny de 2021 que s'havia detectat una parada completa de l'ordinador a bord del Hubble uns dies abans, concretament el diumenge 13 de juny, poc després de les 16 hores. En les setmanes següents, els enginyers de l'agència espacial nord-americana informarien regularment dels seus intents d’identificar l’origen d’aquesta aturada que va fer que el telescopi no pogués realitzar observacions mentre els seus instruments estaven en tan bones condicions de marxa com fos possible.

Amb el pas del temps, la preocupació va anar creixent, ja que no és possible enviar una missió a aquest ull de la noosfera en òrbita des del final del programa del transbordador espacial. Tanmateix, els dissenyadors del telescopi van romandre esperançats, ja que òbviament havien previst aquest tipus de problemes proporcionant a la màquina extraordinària components redundants que podrien prendre el relleu a elements defectuosos.

Un problema de caiguda de tensió

El 14 de juliol de 2021, la NASA va anunciar finalment per mitjà d’un comunicat de premsa que creia que finalment havia determinat amb precisió el problema de l’ordinador de bord. Estaria ubicat a la  Unitat d’Instruments de Comandament i Gestió de Dades (SI C&DH)  i, més exactament, al nivell de la unitat de control de potència (PCU) que subministra a l’ordinador de bord i a la seva memòria electricitat amb un voltatge de cinc volts. El protocol indica que si baixa aquesta tensió, s’espera que l’ordinador s’apagui. Tot i això, han fallat tots els intents de reinicialitzar la PCU.

Un recorregut virtual per la Sala de Control del Hubble, el Centre de Control
d’Operacions del Telescopi Espacial al Goddard Space Flight Center de la NASA
a Greenbelt, Maryland. Podeu triar l'idioma de subtitulació a la configuració del
vídeo. Crèdit: Georgina Chiou,  Centre de Vol Espacial Goddard de la NASA.
 

Per tant, els enginyers de la NASA havien decidit iniciar el procediment de commutació a la còpia de l’ordinador de bord, és a dir, una altra còpia del Nasa Standard Spacecraft Computer-1 (NSSC-1) que es remunta als anys vuitanta del SXX. El procediment havia començat el 15 de juliol de 2021, ja que ja s’havien completat totes les proves dels procediments per al canvi i els exàmens associats, el Hubble hauria de poder tornar a fer observacions en pocs dies.

El 16 de juliol de 2021, un article de la famosa revista Science revela finalment un correu electrònic de Tom Brown, cap de la missió Hubble, enviat avui al personal del Space Telescope Science Institute : “El Hubble ha tornat!. El Hubble s’ha recuperat amb èxit en mode normal. Estic encantat de veure com el Hubble torna a explorar l'Univers”.

Un retorn a la normalitat aquest cap de setmana?

Un comunicat de la NASA confirma i aclareix aquestes declaracions el mateix dia. Una altra PCU, diferent de l’anterior i que subministrava específicament l’emergència NSSC-1, es va alimentar amb èxit per primera vegada. Les interfícies que connecten els diversos dispositius Hubble a aquest ordinador de bord d’emergència també han donat senyals de funcionament total i perfecte. Aquests altres dispositius que es van canviar sense problemes als sistemes de còpia de seguretat, els enginyers de la NASA van llançar el NSSC-1 en el qual van "carregar" el programa de gestió del telescopi espacial, assegurant el retorn del Hubble al mode de funcionament.

Les darreres operacions per avaluar el correcte funcionament del telescopi estan en curs i els enginyers també han iniciat el procés de recuperació dels instruments científics fora de la seva configuració en mode segur.

Segons el comunicat de la NASA, només haurien de passar dies abans que tornin a començar les observacions científiques.

 

Ho he vist aquí.

18/07/2021

Un gran èxit per a l'Ingenuity que ha volat més temps, més lluny i més ràpid que mai.

Clic per engrandir. Il·lustració de l'Ingenuity en vol a la tènue atmosfera de Mart.
Crèdit: NASA, JPL-Caltech.

Una vegada més, l’Ingenuity ha superat les expectatives inicials dels enginyers de la NASA. Pel seu novè vol sobre la superfície de Mart, es va separar del Perseverance per passar per alt les perilloses dunes. 

L'helicòpter Ingenuity de la NASA va volar durant 166,4 segons a una velocitat de 5 m/s el 5 de juliol de 2021, el que el converteix en el vol més difícil fins ara. L'helicòpter Ingenuity de Mart també va "detectar un cor" en les petjades del rover Perseverance en el seu novè vol. Crèdit vídeo: Space.com. Imagery & audio courtesy: NASA/JPL-Caltech. Produced & edited by Steve Spaleta.

Fa uns dies que no teníem més notícies seves. Però avui la NASA ens informa que l’Ingenuity ha acabat amb èxit el seu novè vol sobre la superfície de Mart. Va ser la nit del diumenge 4 de juliol del 2021. Un vol que va permetre als enginyers avançar encara més en quin son els límits del seu helicòpter.

L'objectiu previst era efectivament, volar més temps (gairebé 167 segons), més ràpid (uns 5 metres per segon) i més que mai (625 metres). Però els equips de la NASA també volien provar l'adaptabilitat de l'algorisme de navegació de l'Ingenuity, en un "terreny hostil", com en diuen els enginyers. 

Clic per engrandir. Comunicat a twitter. Crèdit: JPL-Caltech. Twitter.

Volant sobre una zona accidentada

Tot i que fins ara l’Ingenuity havia precedit al rover Perseverance en els seus moviments, els equips de la NASA van optar, aquesta vegada, per donar-li un bon avantatge. En fer-lo prendre una drecera. Passant per sobre d’una extensió escarpada que els astrònoms han anomenat "Séítah", que significa “enmig de la sorra” en llengua navajo.

La zona està formada per ondulacions de sorra amb pendents de vegades pronunciades i sovint canviants que són difícils d’explorar mitjançant un rover que es mou al terra de Mart. I per al qual el sistema de navegació d'Ingenuity tampoc no va ser dissenyat originalment. Però tot va anar bé per l’helicòpter. Fins i tot si aleshores va frenar una mica. Ara esperem impacientment la publicació de les imatges en color d’aquest novè vol que romandran als annals.


 Ho he vist aquí.

17/07/2021

Continuen els avenços en les proves del telescopi espacial James Webb

Clic per engrandir. Aquí es pot veure al tècnic de Ball Aerospace Larkin Carey retirant
amb cura la "tapa de la lent" del subsistema òptic de popa que ha mantingut els sensibles
instruments de l'observatori nets, lliures de contaminants i protegits de la llum paràsita
durant tot el procés d'integració i prova. Crèdit de la imatge: NASA / Chris Gunn

Els enginyers han avançat considerablement en la comprovació de la sèrie final de proves del telescopi espacial James Webb de la NASA. Recentment s'han completat tres grans fites, de manera que el telescopi científic espacial més complex i potent mai construït està molt més a prop d'estar totalment preparat per al seu viatge d'un milió de milles fins la seva òrbita operativa. Aquests tres fites de les proves es descriuen a continuació:

Proves de muntatge de la torre desplegable: Completades

Aquesta torre telescòpica ajuda al Webb a mantenir super fredes les seves necessàries temperatures de funcionament, separant els seus miralls i instruments de la cara que mira al Sol, comparativament més càlida, i de la plataforma de la nau. Quan està completament desplegada, la torre arriba als tres metres de longitud, el que també proporciona el para-sol de l'observatori espai suficient per desplegar els seus complexos mecanismes. Recentment, aquesta torre es va estendre completament per última vegada en les proves, tal com ho faria un cop en l'espai. A continuació, els equips de proves van baixar la torre i la van fixar en el seu lloc per preparar el llançament a finals d'aquest any. La propera vegada que aquesta torre es desplegui serà quan Webb estigui a l'espai. 

Clic per engrandir. Es pot veure els equips de proves treballant amb cura en una part crítica
de l'observatori coneguda com el conjunt de la torre desplegable que ajuda al Webb a
mantenir la seva temperatura de funcionament sota zero separant la seva òptica freda de
la seva càlida nau. Crèdit: NASA/Chris Gunn

Coberta de l'AOS (subsistema òptic de popa): Retirada 

Clic per engrandir. Crèdit: NASA

La "tapa de l'objectiu" del Webb ha estat retirada. Es pot veure un tècnic retirant amb cura el que es coneix com la tapa del subsistema òptic de popa del Webb. Aquesta important peça de protecció ha mantingut els instruments de l'observatori nets, lliures de contaminants i fora de perill de la llum paràsita mentre s'ensamblava i es preparava completament per al vol. Ara que el llançament està tan a prop, la coberta s'ha retirat per donar llibertat als enginyers per continuar amb l'embalatge de la resta de l'observatori en la seva formació de vol.

Estructura de paletes unificades: Estibada per al llançament 

El para-sol del Webb, de la mida d'una pista de tennis, es plega perfectament per descansar sobre el que es coneix com a estructura de paletes unificades. Aquestes llargues estructures de suport formen part del complex mecanisme de plegat de l'observatori que li permet cabre amb prou feines dins d'un coet Ariane 5 per al seu llançament. Ara que s'ha retirat la tapa de l'objectiu de Webb, els enginyers han pogut acabar el procés de plegat de les paletes cap amunt en la seva configuració final pel llançament. A la imatge adjunta es poden veure les estructures de les paletes de Webb parcialment aixecades, però des de llavors han estat totalment aixecades i fixades en el seu lloc per al llançament a finals d'aquest any.
Les proves es van realitzar en una sala blanca de Northrop Grumman a Redondo Beach, Califòrnia. 

Clic per engrandir. Després de la retirada de la "tapa de l'objectiu" del telescopi
espacial James Webb, els enginyers van poder plegar les llargues estructures
de suport que mantenen el para-sol de l'observatori segur i protegit durant el
transport i el desplegament. Crèdit: Northrop Grumman
 

El telescopi espacial James Webb serà el principal observatori científic espacial del món quan es llanci a finals del 2021. Webb resoldrà els misteris del nostre sistema solar, mirarà més enllà, a mons llunyans al voltant d'altres estrelles, i investigarà les misterioses estructures i orígens del nostre univers i el nostre lloc en ell. Webb és un programa internacional dirigit per la NASA amb els seus socis, l'ESA (Agència Espacial Europea) i l'Agència Espacial Canadenca. 


Ho he vist aquí.

16/07/2021

Gabinet de curiositats: 12 La pascalina, la primera calculadora de la història

En aquest nou capítol del  gabinet de curiositats, analitzem la primera calculadora de la història, inventada al segle XVII per un famós filòsof. Comencem aquesta nova història.


Clic per engrandir. Una versió de la pascalina. Crèdit: Musée des Arts i Métiers.

El món està escrit en llenguatge matemàtic? La naturalesa és un llibre escrit en llenguatge
matemàtic, les lletres del qual són triangles, cercles i altres figures geomètriques, segons
Galileu. Tot i que són pràctiques i efectives per explicar fenòmens, les matemàtiques no
són tan poderoses. Vídeo en francès.

Ens agradi o no Blaise Pascal, hem de reconèixer que probablement és un dels precursors de l’horror còsmic, inclòs HP Lovecraft que es va convertir en el portador de la torxa a principis del segle XX. Mentre que un segle abans que ell, Giordano Bruno es meravella de la immensitat del cosmos que percep en somnis, Pascal per la seva banda confessa: “L’etern silenci d’aquests espais infinits m’espanta". Com a resultat, la seva filosofia, tenyida de profunda tristesa i barrejada amb la por, poques vegades el converteix en el favorit dels estudiants de secundària. I, tanmateix, els joves estudiants que érem –o encara ho som– li devem molt. Perquè Blaise Pascal no és ni més ni menys (si volem creure els historiadors) que l’inventor de la primera calculadora mecànica de la història. 

Blaise Pascal: un jove científic brillant

Si conservem especialment la seva obra filosòfica i teològica, és erroni, perquè es pot afirmar que Blaise Pascal és sobretot un home de ciències: un matemàtic, un físic i un inventor que dóna nom a la unitat. Ofereix vies de reflexió sobre què constitueix el mètode científic. Un nen brillant, va participar des de ben petit en els intercanvis que el seu pare va mantenir amb Roberval, Pierre Gassendi o fins i tot René Descartes. Amb només onze anys, va publicar un Tractat de sons. El seu pare li va ordenar suspendre els seus estudis de ciències fins als 15 anys, el moment per aprendre llatí i grec, però l'any següent, el seu fill es va dedicar a l'aprenentatge de la geometria i va publicar el seu assaig sobre les còniques als 16 anys.  

El lector impacient segur que es preguntarà si és absolutament necessari resseguir tota la vida de Pascal fins arribar al tema que avui ens interessa. Es pot tranquil·litzar: només fan falta dos anys perquè el jove prodigi decideixi abordar el disseny de la pascalina, una màquina de calcular el primer exemple de treball del qual acaba el 1642, quan Pascal acaba de celebrar el seu aniversari. Originalment, Blaise inventa el dispositiu per ajudar el seu pare, recentment nomenat superintendent d’Alta Normandia pel cardenal Richelieu i responsable de rectificar les seves finances. Però els seus contemporanis triguen poc a percebre el potencial d’aquest invent, cosa que obre el pas a l’era del càlcul mecànic i després electrònic. 

Un llarg procés de disseny

La pascalina, com molts invents, no va sortir del no res, sinó que forma part del llinatge d’un conjunt d’eines de càlcul que prenen les seves fonts (possiblement) fa més de 22.000 anys, amb l'os d’Ishango. Des de llavors, l’àbac, l’astrolabi i la regla de càlcul s’han succeït, cosa que ha permès calcular nombres cada vegada més llargs amb una velocitat cada vegada més gran (el mateix podòmetre va tenir un paper en el desenvolupament d’una addició). En temps de Pascal, la regla de càlcul circular d'Oughtred, inventada el 1630, dominava el món de la ciència i l'enginyeria.

Clic per engrandir. Regla de càlcul circular. Crèdit: Wikimedia

Però el món comptable, per la seva banda, es basa principalment en calculadores humanes que utilitzen sistemes de fitxes per fer els seus comptes, amb la dificultat addicional que el sistema monetari encara no és decimal (una lliura té 20 sous, cadascun dels quals compta amb 12 diners). Les noves responsabilitats del pare de Pascal requereixen, per tant, un treball dur i al qual el seu fill decideix ajudar, a la seva manera. El jove Blaise dissenya una primera màquina "capaç de satisfer a molts" segons les seves paraules, però no suficient per al seu propi gust.

Crea una segona iteració, després una tercera, fins que, finalment, podem llegir a la guia de la seva "màquina aritmètica" (Avís necessari per a aquells que tindran curiositat per veure la màquina esmentada i utilitzar-la ): "reconeixent en totes elles, ja sigui la dificultat d’actuar o la duresa dels moviments, o la disposició a corrompre’s massa fàcilment pel temps o pel transport, vaig prendre la paciència de fabricar fins a més de cinquanta models, tots diferents, alguns de fusta, els altres de marfil i banús, i els altres de coure, abans d'haver arribat a la finalització de la màquina que ara faig aparèixer; que, tot i que està format per tantes petites peces diferents, com podreu veure, és tan sòlid, però que, després de l’experiència de què he parlat anteriorment, m’atreveixo a assegurar-vos que tots els esforços que podríeu fer transportant-lo pel que vulgueu, no el podreu corrompre ni fer sofrir la més mínima alteració". 

Una demostració de l’addició en una rèplica de la pascalina. Podeu triar l'idioma de
la subtitulació a la configuració del vídeo. Crèdit: Yves Serra

La pascalina: una màquina senzilla i elegant

Les instruccions de funcionament de la pascalina són meravellosament senzilles. Prenem el temps per descriure l'objecte per a les persones que no tenen temps de veure'l. Es presenta com una mena de joier rectangular de metall. A la part superior, hi ha tres elements principals:

  • A la part inferior, cinc petites rodes mòbils estan alineades horitzontalment. Estan numerades i l'usuari els pot girar amb un estilet, de la mateixa manera que amb el dit per marcar un número en un marcatge telefònic antic; en lloc del ganxo metàl·lic habitual, és una vareta que va verticalment des de la base de la roda la que atura l'estilet quan es marca el número.
  • A la part superior, les obertures de la caixa revelen dues sèries horitzontals de cinc dígits. L'inferior s'utilitza per sumar, mentre que el superior s'utilitza per restar.
  • Finalment, un botó lliscant ajustable permet ocultar preferentment una o altra d'aquestes files, en funció de l'operació en la qual l'usuari desitgi realitzar. 

Per sumar dos nombres, l'usuari només ha d'introduir el primer terme mitjançant les rodes numerades i, a continuació, el segon terme per veure el resultat en la línia de suma. Per a la resta, l'usuari haurà d'ajustar el control lliscant per ocultar la línia d'addició, introduir el primer terme utilitzant el dial en lloc de les rodes, o utilitzant una taula d'equivalències, i després restar el segon terme. (El procés per a la resta s'explica en anglès subtitulat amb més detall en aquest enllaç).

El mecanisme intern d’una pascalina, revelat aquí en una rèplica feta per un artesà. Pots
triar l'idioma de la subtitulació a la configuració del vídeo. Crèdit: Yves Serra

Del fracàs a la victòria

El 1645, aquesta joia tecnològica va representar tres anys de treball, 50 prototips i va acabar amb un fracàs comercial rotund. Com moltes màquines presentades en els seus primers anys de creació, la Pascalina era massa cara per al públic en general o fins i tot per a un públic ric, amb un preu que oscil·lava entre les 100 i 400 lliures (o al canvi actual entre 3.500 i 14.000 euros aproximadament). Pascal no es deixa derrotar fins ara i continua millorant la seva màquina durant anys per reduir-ne el cost. Malauradament, una lesió al cap causada per un accident amb un carruatge el va portar a retirar-se del món científic el 1654. Leibniz va intentar, sense massa èxit, reprendre el seu treball afegint les funcions de multiplicació i divisió, però al final només es mencionaria la pascalina a l'entrada "machine arithmétique"a l'Encyclopédie de Diderot i d'Alembert. 

Charles Babbage i Thomas de Colmar s’inspiraran en el treball de Pascal per crear respectivament l’avantpassat de l’ordinador (el codi del qual serà escrit per Ada Lovelace) i l’aritmòmetre. Però només s’hauran construït 20 exemplars en temps de Pascal, vuit dels quals han arribat fins als nostres dies. Un objecte rar, per tant, que mereixia ser inclòs en aquest nou capítol del gabinet de curiositats.

I dotze! Ens veiem ben aviat amb un nou capítol del Gabinet de curiositats. Crèdit imatge: nosorogua, Adobe Stock, Futura

Veure:

- Anterior: 11 Existeix el xacalop?


Ho he vist aquí.