La Teoria de Cordes: Una introducció detallada (I)

Durant la meva etapa com col·laborador d'Astroseti, que va durar uns quants anys, vaig compartir l'experiència de divulgar ciència -principalment  astronòmica- amb un grup de gent a on la gran majoria, eren i son, fantàstics divulgadors de continguts científics. Un d'ells és en Manuel Herman, aka Kanijo, que l'any 2007 va emprendre el vol en solitari, com hem anar fent d'altres amb major o menor fortuna. El cas es que en Manuel va crear un magnífic blog, anomenat Ciencia Kanija (CK), que va resultar ser també tot un referent en el mon científic en llengua castellana, caracteritzat pel seu interès, rigor i seriositat alhora d'aportar-hi els continguts. Després d'uns anys, va haver-ho de deixar per motius personals, i abans que pugui desaparèixer la seva feina i caure en l'oblit, he pensat que seria oportú compartir en català, uns interessants articles que posen una mica de llum sobre la Teoria de les Cordes, publicat a CK l'abril del 2007. Som-hi!

Introducció

La Teoria de Cordes, també coneguda amb els noms de "Teoria de Supercordes" i de vegades "Teoria M", és una idea que ha estat donant voltes durant força temps, unes dues dècades. És, al mateix temps, una continuació lògica de nocions teòriques establertes fa ja gairebé mig segle, i un nou i radical paradigma en la física fonamental.

Potser és aquesta paradoxal naturalesa de la Teoria de Cordes el que explica el per què atrau tanta atenció avui dia. Els desenvolupaments en aquest àmbit han arribat a la portada dels diaris més d'una vegada en els últims anys, tot i no tenir una prova experimental directa que la Teoria de Cordes és la teoria fonamental de la natura.

Per apreciar el que la Teoria de Cordes proposa aconseguir i com intenta aconseguir aquestes propostes, cal recordar la present formulació de la física de partícules elementals i camps. Després de revisar els principis bàsics de la física de partícules, passarem a la descripció dels fonaments de la Teoria de Cordes en termes no tècnics. 

Partícules elementals i camps

Considera la força familiar de l'electromagnetisme. En el nivell més simple (aplicable a molts fenòmens a escales de distància quotidianes) està descrit per un camp clàssic. En aquest marc, un imant exerceix una força sobre un altre imant atès que cada un d'ells és una font de camp electromagnètic, impregnant tot l'espai però fent-se més feble com més llunyana és la distància a la font. El camp no necessita d'un mitjà en què recolzar-se, i pot imaginar-se com una pertorbació del buit. Postular l'existència de tal camp, subjecte a les equacions d'ona, explica, d'una forma unificada, tots els fenòmens associats a l'electricitat i magnetisme en un punt.

La Teoria de Camps de Electromagnetisme Clàssica col·lapsa a distàncies molt curtes, o en presència de camps molt forts. Això fa necessari assumir que aquest camp no és només un nombre en cada punt de l'espai i temps, sinó un operador quàntic, que té propietats matemàtiques definides però bastant complicades. El camp quàntic es redueix al clàssic sota les circumstàncies habituals, però difereix notablement d'aquest en alguns règims de distància o energia.

En la Teoria Quàntica, un camp no és només una cosa associada a ones, sinó també relacionat amb les partícules per virtut de la ben coneguda dualitat ona-partícula. Una partícula elemental és un tipus d'excitació coherent d'un camp quàntic. Així doncs, el camp electromagnètic ha de ser associat a una partícula fonamental que es trobi en la natura. De fet, tal partícula existeix i se la coneix com fotó. Una imatge intuïtiva d'una interacció electromagnètica, com és descrita per la Teoria Quàntica, és que el que fa de camp és intercanviat entre els objectes que interactuen. Així doncs, un parell d'imants, quan s'aproximen l'un a l'altre, intercanvien fotons, i és aquest intercanvi el que condueix la força entre ells. Es podria dir que l'existència del fotó està predita per l'existència d'interaccions electromagnètiques quàntiques.

Extraordinàriament, totes les interaccions que es necessiten per explicar la Química (i, fins on coneixem, la Biologia) són electromagnètiques per naturalesa. Els àtoms interactuen electromagnèticament per formar molècules i compostos. D'alguna manera, per tant, podríem afirmar que l'electromagnetisme (el qual està correctament descrit per la Teoria de Camps Quàntics) és una "Teoria Unificada de la Química". Això no redueix de cap manera la importància de la investigació química!. De vegades, la Teoria Unificada subjacent no és l'eina més pràctica per respondre a les preguntes que els químics volen fer. Però tot i així és profundament satisfactori estar segurs que l'electromagnetisme és la teoria completa que en principi subjau i unifica tots els fenòmens químics. Tindrem més a dir sobre la idea de Teoria Unificada en el que segueix.

Com l'electromagnetisme, cada interacció fonamental ha de tenir la seva pròpia partícula intermediària. Precisament les tres altres classes d'interaccions fonamentals que coneixem. Una d'elles és la familiar força gravitatòria, mentre que les altres dues són forces nuclears que només van ser descobertes en aquest segle (dit del Segle XX, l'article és de 1999): les forces "nuclear forta" i la "nuclear feble". La primera és, en particular, responsable de mantenir units als protons i neutrons que conformen el nucli d'un àtom, mentre que l'altra és una força totalment diferent i dóna lloc a fenòmens com la descomposició atòmica. La força feble és l'única que viola la simetria esquerra-dreta o paritat. La gravitació, com l'electromagnetisme, és una força de llarg abast, aquesta és la raó per la qual es coneixen des de fa temps. Les dues forces nuclears dèbils són de curt abast, i, per tant, no són observades comunament a les escales quotidianes.

Per tant, podem preguntar quina és la partícula elemental associada a cadascuna d'aquestes interaccions. Per a la gravitació, associem el "gravitó", una partícula que no ha estat observada directament però que es pensa que existeix. Per la força nuclear forta associem un conjunt de partícules anomenades "gluons" a causa de les seves propietats d'unió similars a la cola (de "glue", cola en anglès), i per la força nuclear feble associem un altre conjunt de partícules anomenades "bosons W i Z". Hi ha proves de pes per a l'existència dels gluons, mentre que els bosons W i Z produïts en els acceleradors s'han observat directament. Segons això, tenim llavors un resum de totes les forces fonamentals i els portadors d'aquesta força coneguts o que creiem que existeixen avui dia, vegeu la taula següent.

Clarament aquesta no és tota la història de les partícules fonamentals. Les partícules com els electrons i els neutrins experimenten una o més de les forces descrites més amunt, però no són en si mateixes portadores. Es pensa en elles com partícules materials (encara que fotons i gluons no són veritablement immaterials). Les partícules materials són usualment els fermions, partícules amb un moment angular intrínsec (espín) que és semi-enter a les unitats adequades. Els portadors de les forces com els fotons i gravitons són bosons partícules que porten un espín sencer. De fet, tots els portadors de forces excepte el gravitó tenen espín 1 en unitats de la Constant de Planck, mentre que el gravitó té espín 2. Aquesta curiosa diferència entre el gravitó i altres portadors de forces és d'alguna manera el responsable de la importància de la Teoria de Cordes, com veurem aviat.

La Teoria de Camps Quàntics, llavors, és un marc de treball matemàtic per a descriure les interaccions entre els portadors de forces i les partícules materials. En aquest domini d'aplicabilitat, hi ha hagut un rotund èxit. Els processos de dispersió que tenen lloc quan un electró xoca amb un altre, per exemple, pot ser descrit amb gran precisió usant aquest marc de treball. Estem tractant amb una cosa completament bàsica, una interacció entre partícules indivisibles degut a forces fonamentals que no tenen un origen més profund fins a on coneixem.

Algunes dificultats al llarg del camí

Hi ha dos problemes en aquesta història, un aparentment estètic i un altre aparentment tècnic. Però com totes les autèntiques dificultats trobades en la història de la investigació científica, aquestes semblen apuntar un camí cap a un futur que és una extensió espectacularment rica de el present.

La dificultat estètica és gairebé òbvia fins i tot per a una persona comuna. En una teoria fonamental amb cap explicació més profunda, per què hauria d'haver tal quantitat de forces fonamentals i partícules materials? Electrons, muons, neutrins, quarks, bosons W, gluons, gravitons ... la llista és bastant llarga i la col·lecció completa de partícules comença a semblar-se a un zoo. Això és inquietant si es suposa que aquestes partícules són els últims constituents de la matèria.

La dificultat tècnica és més difícil d'explicar, però té la seva arrel en un simple fet. La descripció matemàtica de les partícules d'espín 1, encara que extremadament intricat, és per ara força ben coneguda gràcies a l'enginyós treball dels físics dels anys 60 i 70. A nivell clàssic, va començar amb la famosa equació de Maxwell per l'electromagnetisme, i seva generalització en 1954 a causa de Yang i Mills. (Juntes, totes aquestes teories són de vegades anomenada Teoria de Gauge). La corresponent Teoria Quàntica va ser formulada per l'electromagnetisme per Feynman, Schwinger i Tomonaga en els anys 40, i per a la generalització de Yang-Mills per 't Hooft i Veltman en els anys 70. (Aquests èxits són punts de referència: Feynman et. al. van rebre el Premi Nobel el 1965, mentre que 't Hooft i Veltman van ser guardonats amb el Premi Nobel a l'octubre de 1999, fins i tot quan aquest article estava sent acabat).

L'electromagnetisme quàntic descriu el fotó i la seva interacció amb partícules carregades, mentre que la Teoria Quàntica de Yang-Mills descriu els bosons W i Z i els gluons (els portadors de les forces nuclears forta i feble) i les seves interaccions. La combinació de totes aquestes teories conformen una única teoria major anomenada el "Model Estàndard" d'interacció de partícules, el qual és una Teoria Quàntica Gauge. És més, el Model Estàndard predeia l'existència de bosons W i Z abans que es trobessin. També prediu una partícula anomenada "bosó de Higgs" que encara no ha estat descoberta (recordem que l'article és de 1999).

El lector haurà notat que el Model Estàndard, com descrivim a dalt, no inclou al gravitó i les seves interaccions. Això és degut al fet que el gravitó, per tenir espín 2, no està descrit per una Teoria Gauge. De fet, sabem quina és la teoria clàssica corresponent a la interacció gravitatòria: és la llegendària Teoria de la Relativitat General d'Einstein. La dificultat tècnica és que no tenim una Teoria Quàntica corresponent. Malgrat el nostre èxit amb les partícules d'espín 1 (expressades en Teories Gauge), fins a la data tots els intents per formular una Teoria Quàntica per partícules d'espín 2 a la mateixa línia han fallat. Si una teoria fonamental de totes les interaccions podria ser coneguda com "Teoria de el Tot", llavors el Model Estàndard és una altament reeixida i experimentalment comprovada teoria de "tres quarts de el tot" (atès que incorpora tres de les quatre interaccions fonamentals). Encara que això és impressionant, vol dir que el Model Estàndard no és, clarament, la teoria final.

La raó per la qual el Model Estàndard és útil tot i l'absència de gravetat és que la força de les interaccions gravitatòries depèn de les masses dels cossos gravitatoris involucrats. Per partícules elementals, la força gravitatòria entre elles és tan petita que no es pot apreciar per observació directa. D'aquí que sigui menyspreable per a efectes pràctics, i la nostra ignorància d'una Teoria Quàntica de la Gravetat no és un impediment per verificar el Model Estàndard per comparació amb experiments.

No obstant això, sense gravetat el Model Estàndard està seriosament incomplet. Aquí és on la Teoria de Cordes apareix en escena.

Continua al capítol 2.

Autor de l'original Sunil Mukhi

Traducció de l'anglès: Manuel Herman

Traducció al català: Sci-Bit