Dossier. 8 La infinitat de la matèria: el buit

El que es coneix directament està acabat. La idea de l’infinit sorgeix tanmateix tan aviat com pensem. Però es pot trobar l’infinit a la natura i a la física que vol representar-la? Està present a l’Univers?

La física quàntica descriu qualsevol substància (material, radiació o interaccions) com un camp quàntic. Les propietats d’aquest objecte el distingeixen d’objectes (partícules o ones) que manipula la física clàssica. Descobrim aquí la infinitat de matèria amb el concepte de buit quàntic.

"En realitat, el principi resideix en l'energia i l'energia no és res més que el principi; l’energia resideix al buit i el buit no és altra cosa que energia". Wang Fuzhi (1619-1692).

Clic per engrandir. La infinitat de la matèria: el buit. Crèdit: ESO, Wikimedia Commons, CC per 4.0

Teoria quàntica de camps i estats

Un camp quàntic s’estén necessàriament per tot l’espai. No té sentit parlar del camp només aquí o allà: ocupa, fonamentalment, la totalitat de l’espai i no es pot concebre que no sigui com a tal. A més, un control es defineix pel seu "estat". Per exemple, pot haver-hi estats de major o menor energia, estats que comprenguin més o menys partícules, estats més o menys ben situats a l’espai, etc.

Novetat fonamental de la teoria dels camps quàntics: en un estat determinat del camp, fins i tot perfectament determinat, el nombre de partícules no sempre es defineix. Això és (entre altres coses) el que prohibeix l’ús sistemàtic d’una descripció purament corpuscular de la matèria. Això reflecteix el fet que la noció de partícula és clàssica i no quàntica.

Estat fonamental o buit quàntic

Entre tots els estats concebibles d’un camp, n’hi ha un (de vegades diversos) a on l’energia és mínima. S'anomena "estat fonamental", o també "buit quàntic", fins i tot si el terme està especialment mal adaptat: aquest estat "buit" és de fet molt diferent a una absència total. La seva energia és mínima, però no necessàriament nul·la.

A més, segons la física quàntica, tot el que es pot observar fluctua, segons les relacions d'incertesa de Heisenberg. Hem de desconfiar-nos d’una interpretació que consistiria a dir que la realitat de les coses fluctua: és el que sembla mesurar (i que es vol interpretar en termes clàssics) el que sembla fluctuar.

El buit no és una excepció a aquesta regla i també fluctua. De vegades s’expressa en forma pictòrica dient que, durant un curt període Δt, és possible “demanar prestada” una quantitat d’energia ΔE per crear partícules. Com més llarg sigui el préstec, més baixa ha de ser l'energia prestada: Δt i ΔE estan lligats per una "relació d'incertesa". Les partícules poden brollar del no-res, gaudir d’una existència fugaç abans de tornar a caure en l’oblit.

El buit; partícules virtuals i estats excitats

Per tant, el buit continua sent la seu d’aquesta activitat incessant, un refugi per a aquesta multitud de partícules que s’allotgen temporalment. Tot i això, aquestes partícules no es poden detectar. Viatjant del buit al buit, es descriuen com a "virtuals". Per tant, el buit no és inert i sense propietats, sinó un ferment bombollant de partícules virtuals que vibren amb energia i vitalitat palpitants.

Al buit, els estats "excitats" s'oposen. I són les excitacions respecte al fonamental les que interpretem en termes de presència de partícules, per exemple electrons, segons la concepció ordinària. Però els antecedents de l’activitat frenètica segueixen presents; de fet, un electró es mou en un mar de partícules virtuals enredades, de totes les espècies: altres electrons, fotons, quarks, leptons, etc. La presència de l’electró pertorba l’activitat del buit i aquesta distorsió actua a canvi del propi electró. Tot plegat complica enormement la descripció quàntica que ha de tenir en compte tots aquests fenòmens.

Transformació d’un fotó en un parell electró-positró

No obstant això, la infinita diversitat d’aquestes interaccions fantasma implica infinites quantitats d’energia. L'exemple més senzill és el de dues partícules, dos electrons per exemple, que intercanvien un fotó. Entre la seva emissió i la seva recepció, aquesta interactua al llarg del camí amb altres partícules abans d’arribar a l’altre electró.

Això pot resultar en la transformació del fotó en un parell electró-positró; els membres d'aquesta nova parella poden al seu torn intercanviar un altre fotó virtual; després destrueixen generant un nou fotó, que aquesta vegada és absorbit per l'electró receptor (vegeu el diagrama de Feynman a continuació).

Diagrama de Feynman. Crèdit: DR

Quan dues partícules (aquí dos electrons que vénen de baix) interactuen, poden fer-ho "simplement", intercanviant un sol fotó (diagrama superior). Però aquest fotó es pot materialitzar per si mateix i desmaterialitzar-se al llarg del camí. Al diagrama inferior, per exemple, crea un parell electró-positró que després recrea el fotó. Si tenim en compte aquesta aventura, la descripció de la interacció dels dos electrons inicials ja no és la mateixa.

De fet, aquesta és només la "primera correcció". De fet, li poden passar al fotó històries molt més complicades que representin correccions d’ordre 2, 3, 4 ... La física quàntica requereix tenir en compte la infinitat d’aquestes correccions per al mínim càlcul. Aquesta dificultat considerable ha conduït a la incorporació de la idea de re-normalització a la física quàntica.

Aquest és només un exemple i la diversitat de possibilitats és infinita. Els intercanvis cada cop més enredats entre diferents tipus de partícules virtuals teixeixen una mena de xarxa; les partícules fantasmes van i vénen, apareixen i desapareixen en un vibrant embolic d'energia.

Com es calcula l’energia d’un electró?

La infinita complexitat d’aquesta situació sembla desafiar la comprensió i el càlcul. Sorgeixen problemes, per exemple, quan s’intenta calcular l’energia d’un electró. El càlcul directe resulta en un valor infinit: en aquest mar agitat per l’activitat del buit, l’electró s’envolta en un vel tremolant d’energia poc localitzada i que s’ha de tenir en compte.

No obstant això, el càlcul mostra que les contribucions de les interaccions que tenen lloc en aquest mantell de partícules virtuals augmenten sense límit a prop de l'electró. Problema greu, ja que significaria que l'única estimació que podem fer de l'energia d'un electró és infinita. Si voldríem admetre-ho, ens desconcertaria immediatament el següent fet: segons la relativitat, l’energia és massa; l’electró tindria, al contrari de l’experiment, una massa infinita.

Per tant, hem de trobar una desviació. Per exemple, podem comparar l’estat del camp amb un electró, ja sigui F₁, amb l’estat buit o F₀. L'energia de l'electró s'estima com la diferència entre l'energia (infinita) de F₁ i la (també infinita) de F₀. Cal tenir en compte que també es troba un problema del mateix tipus en la física no quàntica: l’electró, considerat com a partícula puntual pren, en el propi camp que crea, una energia que també és infinita. Si renunciem a considerar-ho com a puntual, tornem a la física quàntica, amb els problemes que acabem de descriure.

Capítol anterior: Matèria: l’infinit, l’extens i el continu
Capítol següent: En preparació

Ho he vist aquí.