El que es pot conèixer directament està acabat. La idea de l'infinit sorgeix tanmateix tan aviat com pensem. Però es pot trobar l’infinit a la natura i a la física que vol representar-la? Està present a l’Univers?
La revolució cosmològica de principis del segle XX és fruit de la conjunció entre l'avanç teòric proporcionat per la relativitat general d'Einstein i el progrés observacional. Descobriu les nocions d’univers relativista i espai-temps.
Clic per engrandir. L'univers relativista i l'espai-temps. Crèdit: Rani Ramli, Pixabay, DP
La relativitat general fa tombar els mateixos conceptes de temps i espai. L'univers ja no és una estructura espacial immutable (euclidiana), en la qual es produeixen fenòmens moguts per forces; es converteix en un espai-temps "deformable", el que els matemàtics anomenen "una varietat de quatre dimensions" (tres per a l'espai, una pel temps), deformat per la presència de la matèria.
La gravitació, manifestació de la curvatura de l’espai-temps
Aquesta deformació correspon a la gravitació, que esdevé una manifestació de la curvatura de l'espai-temps. Com a tal, dicta les possibles trajectòries de les partícules materials i els raigs de llum, obligats a seguir els contorns de la geometria corba.
Clic per engrandir. Clic per engrandir. La relativitat general ofereix una nova visió de
l’univers en termes d’espai-temps flexible, teixit per la llum i corbat per la matèria. Foto
extreta d’Infiniment Curve, una pel·lícula de Laure Delesalle, Marc Lachièze-Rey i
Jean-Pierre Luminet. Crèdit imatge: CNRS, DR.
(Podeu accedir a la pel·lícula Infiniment Curve fent un clic aquí per la primera part i aquí per la segona, podeu triar l'idioma de subtitulació a la configuració del vídeo)
Les equacions fonamentals de la relativitat (equacions d’Einstein) descriuen com el contingut material de l’univers determina la geometria de l’espai-temps. La teoria permet, doncs, una descripció de l'univers en el seu conjunt, d'acord amb models cosmològics plausibles.
Per descomptat, entre el conjunt de solucions que permet la teoria, només alguns descriuen correctament el nostre univers d’acord amb les observacions astronòmiques. En qualsevol cas, el caràcter no euclidià de l'univers, per tant, ja no apareix com una estranyesa, sinó al contrari com una necessitat física de donar compte dels fenòmens gravitacionals: la curvatura està lligada a la densitat de la matèria.
Einstein calcula el primer model d’univers relativista
El 1917, Einstein va calcular el primer model d’univers relativista. La seva gran novetat és oferir un enfocament completament nou a la qüestió de l’espai finit o infinit. Com Riemann, vol un univers tancat (és a dir, de volum i circumferència perfectament finits i mesurables) i sense vores, de manera que tria la hiperesfera per modelar la part espacial de l’univers.
Amb aquest article inaugural de la cosmologia moderna, Einstein s’adona que s’està aventurant en un nou terreny. Pren de fet el contrari a la filosofia positivista que il·lustra l’afirmació de Kant: "Cap observació pot confirmar la tesi de la cosmologia racional, l'objecte de la qual excedeix tota experiència possible". Això és precisament el que incompleix el model d'Einstein: “La qüestió de saber si el món és finit espacialment o no, em sembla una qüestió que té un significat en la geometria pràctica. Ni tan sols em sembla exclòs que l’astronomia trobi una resposta a aquesta pregunta en un futur relativament proper”. I Einstein adopta clarament el costat d’un univers espacialment finit, per no estar en contradicció amb la hipòtesi de Mach sobre la inèrcia dels cossos: “No voldria deixar d’assenyalar que podem avançar una raó teòrica a favor de la hipòtesi, de la finitud de l'univers. La teoria de la relativitat general ens ensenya que la inèrcia d’un cos determinat és tant més gran com més masses ponderables hi ha al seu entorn; per tant, sembla perfectament natural atribuir l’efecte d’inèrcia total d’un cos a la interacció entre aquest i els altres cossos de l’univers; igual que ho és la gravetat des de Newton, totalment atribuït a una interacció de cossos entre si. Podem deduir de les equacions de la teoria de la relativitat general que aquesta explicació de la inèrcia per l'única interacció entre les masses -com demanava, per exemple, Ernst Mach- suposa necessàriament un univers espacialment finit.
El model d'Einstein també suposa un univers estàtic, el radi de la hipersfera es manté invariable al llarg del temps. En realitat, les solucions cosmològiques de la relativitat permeten preveure un espai que s’expandeixi o es contregui amb el pas del temps: això és el que demostra el teòric rus Alexander Friedmann entre 1922 i 1924. El model d’Einstein s’abandonarà a favor de solucions dinàmiques. Però la novetat continua sent: és possible imaginar un espai finit sense límit. A més, també és possible preveure un espai infinit. Per tant, la relativitat ha actualitzat totalment el dilema finit o infinit, posant a disposició dels cosmòlegs espais explícits finits o explícitament infinits.
Capítol anterior: El nostre món és finit o infinit?
Capítol següent: Els números són infinits?
Ho he vist aquí.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada
Aquí pots deixar el teu comentari