La Teoria de Cordes: Una introducció detallada (II)

Tres intents d'unificació

Abans de començar amb la Teoria de Cordes, és útil recordar tres direccions en les que va augmentar el descontentament estètic al tenir tantes forces i partícules fonamentals.

La idea de Kaluza-Klein

El primer d'ells, que data de principis d'aquest segle, sembla haver estat un avançat al seu temps, tant en l'anàlisi del problema com en l'audàcia de la solució. Als anys 20, els físics Th. Kaluza i Oskar Klein van observar de forma independent que la gravitació i l'electromagnetisme (les úniques dues forces fonamentals que es coneixien en aquell temps!) Eren, en cert sentit, una mateixa cosa. Sentien que seria molt més agradable si les dues forces poguessin ser derivades d'un únic origen comú.

En la proposta de Kaluza-Klein, l'espai té dimensions extra més enllà de les que observem habitualment. L'exemple més simple és assumir quatre dimensions espacials en total. No obstant això, una d'aquestes quatre dimensions no s'estén de manera infinita, per tant podem travessar-la i experimentar-la, però està corbada sobre si mateixa. Això és similar a un bastó, sobre el qual un insecte estaria restringit a moure només en una direcció (al llarg del bastó) i no descobriria que el bastó té una finita, encara que petita, amplada que constitueix una dimensió independent (dues dimensions) del seu món.

Kaluza i Klein van proposar llavors que en aquest món de quatre dimensions espacials, només hi ha gravitació i no electromagnetisme. Un senzill càlcul revela que quan una de les quatre dimensions espacials està corbada, la partícula d'espín 2 (gravitó) en les quatre dimensions espacials, efectivament, es divideix en una partícula d'espín 2 i una partícula d'espín 1 en tres dimensions espacials. A més, aquestes partícules satisfan l'equació adequada que descriu la gravitació i l'electromagnetisme en el món físic.

La proposta de Kaluza-Klein, que una o més dimensions espacials estan "compactificades", va romandre com una curiositat durant diverses dècades. La seva proposta només proporcionava un marc de treball clàssic en el qual la gravetat d'Einstein i l'electromagnetisme de Maxwell tenien un origen comú (això no era error seu, la Teoria de Camps Quàntics encara no s'havia inventat en aquesta època!). La dificultat en implementar-seriosament venia de el fet que, malgrat els intents, cap Teoria Quàntica podia ser associada a aquesta idea. Com hem esmentat prèviament, no es tenia un coneixement consistent amb la Teoria Quàntica de la Gravetat en tres dimensions espacials, per la qual cosa acudint a majors dimensions la dificultat en construir tal teoria era fins i tot més gran. No obstant això, com veurem, en el context de la Teoria de Cordes les dificultats desapareixen, i no és impossible treballar tant amb la Gravetat Quàntica com les dimensions.

Gran unificació

Una direcció diferent d'investigació, iniciada als anys 70, era la proposta que al menys les tres forces fonamentals associades al Model Estàndard podrien ser unificades en una única força a escales d'alta energia. Aquesta proposta, anomenada, "Gran Unificació", va fer ús del fet que l'electromagnetisme i les forces nuclears forta i feble semblaven elevar-se d'una estructura matemàtica comú, les Teories de "Yang-Mills". Podria haver-hi una única teoria de la qual aquestes tres forces fossin merament diferents manifestacions?

Aquesta proposta va ignorar la gravetat en la seva major part, per la qual cosa no era una proposta tan ambiciosa com l'intent de Kaluza-Klein, però va fer alguns progressos sense supòsits radicals com dimensions espacials ocultes. Va explotar una propietat bàsica de les Teories de Camp Quàntic: la seva manifestació física depèn fortament de l'escala d'energia de les partícules que les involucren. A energies molt altes, sembla aparèixer una teoria que descriu un conjunt de partícules amb un conjunt de simetries, mentre que a baixes energies les partícules i simetries poden canviar dràsticament. En particular, les simetries que es representen a escales d'alta energia poden "trencar-se" a baixes energies.

D'aquesta manera, la Gran Unificació postula que a altes energies hi ha una única força gauge, intervinguda per una família de partícules fonamentals. Aquestes partícules estaria relacionades unes amb les altres per la "simetria gauge" que es manifesta a aquestes energies. Quan vam baixar en l'escala d'energia, aquesta simetria es trenca i l'única força gauge es divideix en tres forces diferents: l'electromagnètica, la feble i la forta. Al revés, anant cap amunt en l'energia, les tres forces (les quals tenen diferent intensitat) tendeixen a unificar-se gradualment, fins a una escala particular en la que tenen la mateixa intensitat i poden ser adscrites a un origen comú.

En efecte, una variant d'aquest mecanisme opera en el Model Estàndard, on les interaccions electromagnètica i feble s'unifiquen d'aquesta forma. Per sobre de certa energia es combinen en una única força anomenada força "electro-feble". La Gran Unificació s'extrapola aquesta idea, però l'energia a la qual la unificació té lloc és molt alta, uns 10 ordres de magnitud més gran que les energies més altes accessibles avui dia en els acceleradors.

La Gran Unificació també té les seves dificultats. Extrapolar una teoria a escales d'energia molt altes té el problema de vegades anomenat "problema jeràrquic". Aquest es pot enunciar aproximadament com segueix: si diverses forces en una teoria s'unifiquen a una escala d'energia molt alta, llavors aquesta escala d'energia "natural" és molt més alta que les masses de les partícules elementals comuns com ara electrons i quarks. En aquesta situació, un ha d'explicar per què aquestes partícules són molt més lleugeres que l'escala d'energia natural de la teoria (com hem esmentat, la discrepància és d'uns 10 ordres de magnitud!). Aquest problema podria no semblar molt seriós per al profà, però els professionals de la Teoria de Camps Quàntics creuen que una jerarquia no natural d'escales d'energia dispars en una teoria és un signe d'alguna seriosa inconsistència.

Supersimetria

Una direcció completament diferent d'investigació que va apuntar a una reducció de la misteriosa multiplicitat de les partícules elementals, va ser la proposta a principis dels anys 70 d'una nova forma de simetria anomenada "supersimetria". Aquesta és una transformació matemàtica que relaciona partícules d'espín sencer (bosons) amb partícules d'espín semi-sencer (fermions).

Com hem vist més amunt, els bosons tendeixen a ser mediadors de les forces fonamentals, mentre que els fermions construeixen la "matèria" que experimenta aquestes forces. Amb la supersimetria, s'esperava que els bosons i fermions, per primera vegada, s'unissin de forma fonamental. Això potser faria possible començar amb unes poques forces fonamentals i les seves partícules associades, i llavors, assumint la supersimetria, derivar l'existència de les partícules restants.

Desafortunadament, analitzant les matemàtiques, va quedar clar molt aviat que les partícules elementals conegudes no eren definitivament companyes unes de les altres sota supersimetria. Com la compactació de Kaluza-Klein i la Gran Unificació, la supersimetria semblava ser una idea problemàtica.

Un exemple de simulació a partir de les dades de la desintegració de dos protons de molt
alta energia generant un Bosó de Higgs en el decaïment en dos feixos d'hadrons i dos
electrons en el detector CMS del LHC al CERN. Les línies representen les possibles vies
de desintegració, mentre que la zona en blau clar representa l'energia obtinguda en la
desintegració de les partícules en el detector. Crèdit: Lucas Taylor / CERN

Com a resultat, de forma sorprenent, la supersimetria es va convertir d'una idea errònia en un potencial èxit quan es va tenir en compte que podia reparar la deficiència de la Gran Unificació. En lloc d'assumir que la supersimetria relaciona els bosons i fermions coneguts amb els altres, es pot fer la (aparentment inútil) suposició que la supersimetria relaciona els bosons i fermions coneguts amb 'fermions i bosons desconeguts en el present!. Això duplica immediatament el nombre de partícules al "zoo", i també requereix que expliquem per què la "altra meitat" encara no ha estat observada. I tot i així, hi ha una tremenda guany de potencial amb aquesta idea.

Les partícules aparellades per la supersimetria han de tenir la mateixa massa. Atès que les partícules conegudes no es produeixen en parells de la mateixa massa, la supersimetria ha de trencar-se a certa escala d'energia. Per sobre d'aquesta escala d'energia, la supersimetria es manifestaria però per sota no ho faria. Com a resultat, els "super-companys" serien observats només en acceleradors que funcionin per sobre de l'escala d'energia a la qual es manifesta la supersimetria.

Combinant supersimetria i Gran Unificació, es pot fer una teoria en la qual el trencament de la simetria de la Gran Unificació té lloc normalment a energies molt altes, però la ruptura de la supersimetria té lloc a energies considerablement més baixes, just per sobre de les energies a la qual operen els acceleradors actuals. En aquesta situació resulta que la supersimetria resol el "problema jeràrquic": En les Teories Unificades Supersimètriques d'aquest tipus, és natural que algunes partícules siguin més lleugeres fins i tot malgrat que l'escala d'energia natural sigui molt alta. Així doncs, la supersimetria i la Gran Unificació coexisteixen millor juntes que per separat.

Hi ha a més un afegit: la unificació d'un parell de constants a una escala d'alta energia, que discutim més amunt, en veritat no té lloc sense supersimetria. Hi ha tres intensitats acoblades en el Model Estàndard (corresponents a les tres forces que unifica), i amb la precisió actual ha sorgit que no hi ha una única energia a la qual es facin iguals. No obstant això, incorporant la supersimetria en el Model Estàndard canvia el rang a el que els acoblaments varien amb l'energia. En la Teoria Supersimètrica, els acoblaments en realitat s'unifiquen en un únic punt. Aquesta és una notable raó addicional, independent del problema jeràrquic, per incorporar la supersimetria en una Teoria Unificada.

Avui, fins i tot si s'ignora la Teoria de Cordes, les idees bessones de supersimetria i Gran Unificació estan molt vives i són el tema d'intenses investigacions teòriques i experimentals. No obstant això, aquests models pateixen diverses limitacions, i no inclouen la quarta, i més familiar força; la gravitació.

Anar al capítol 1
Continua al capítol 3

Autor de l'original Sunil Mukhi
Traducció de l'anglès: Manuel Hermán
Traducció al català: Sci-Bit

La Teoria de Cordes: Una introducció detallada (III)

El Postulat de les Cordes

Una Teoria de Cordes

El descobriment de la Teoria de Cordes com a potencial Teoria Unificada va ser gairebé per accident. En un context no relacionat amb la unificació de forces, els investigadors dels anys 70 es van preguntar quina teoria podria ser capaç de descriure una corda quàntica fonamental -un objecte amb una extensió espacial finita, el qual no podria ser descrit en termes de constituents més bàsics. Aquest era certament un nou i interessant problema matemàtic en un context físic.

Aquesta corda estaria descrita de forma clàssica donant la situació d'un objecte estès com una línia (recta o corba) en l'espai en un moment donat. La corda podria ser tancada, com un bucle, o oberta, amb dos extrems.

Així com una partícula té una massa intrínseca, una corda tindria una tensió intrínseca. De la mateixa manera que una partícula està subjecta a les lleis de la relativitat especial, una corda també seria relativista. Finalment, s'hauria d'idear una "mecànica quàntica" de cordes en analogia amb aquestes per partícules puntuals.

La presència d'una tensió intrínseca vol dir que la Teoria de Cordes posseeix una escala de massa inherent, un paràmetre fonamental juntament amb les dimensions de la massa. Això defineix l'escala d'energia a la qual els efectes "cordistes" (efectes associats a l'oscil·lació de la corda) es farien importants.

Fins i tot sense fer càlculs, es pot predir a partir de l'experiència que una corda quàntica hauria de tenir moltes maneres d'oscil·lació espaiats infinitament de forma discreta, gairebé igual que les cordes d'un instrument musical. Totes aquestes maneres estarien localitzats efectivament en el veïnatge de la corda, i es comportarien com partícules elementals amb diferents masses relacionades amb la freqüència d'oscil·lació de les cordes. Així doncs, una sola espècie de cordes produiria moltes excitacions similars a les partícules. Podria explicar-se el zoo de partícules elementals d'aquesta forma, com sorgint d'una corda?

Els detalls haurien d'haver estat relativament senzills, però van aparèixer alguns resultats inesperats. Una corda és com una col·lecció infinita de partícules puntuals, restringides a mantenir-juntes per formen un objecte continu. D'aquesta manera té, efectivament, infinits graus de llibertat, una cosa sempre perillosa! Les matemàtiques de les cordes relativistes eren bastant senzilles al nivell de la teoria clàssica, però a l'intentar passar-les a la teoria quàntica, els investigadors van descobrir que el nombre total de dimensions espacials està fixat de forma única a 26. Per tant, les cordes quàntiques podrien existir només en un món amb 25 (en lloc de 3) dimensions espacials, més el temps. L'excitació per trobar, per primera vegada, una condició de consistència matemàtica que determina el nombre de dimensions espacials, en lloc de tractar aquest número com una entrada experimental, va ser d'alguna forma suavitzat per l'absurd valor predit per aquest número.

L'entusiasme estava bastant aigualit pel descobriment que fins i tot en 26 dimensions espacials, la corda tenia una desagradable característica addicional. El seu espectre d'excitacions similars a les partícules incloïa una partícula en la que la massa és un nombre imaginari, un "taquió", que es creia generalment que era un objecte no físic. 

No dissuadits per aquests obstacles, els teòrics van notar que la teoria comptava encara amb una altra sorpresa. Després del taquió, la següent partícula en l'espectre d'oscil·lació de la corda era una partícula amb espín 2 i sense massa. Una partícula sense massa pot propagar-se a grans distàncies, per tant la força a la qual fa de mediador és una força de llarg abast. Com hem vist, una partícula d'espín 2 que hi ha en una força de llarg abast és just l'ingredient perdut en la nostra recerca de la descripció fonamental de la natura: el gravitó. Vam aprendre que els intents previs per incorporar el gravitó van fallar per raons tècniques associades a la Teoria de Camps Quàntics. Era la Teoria de Cordes prou potent com per superar aquests obstacles?

Aquí apareix el principal avanç a causa del que la Teoria de Cordes s'ha convertit en una cosa tan important com ho és avui. La naturalesa de les cordes -que tenen extensió i no són punts- acudeix a reparar les inconsistències que sempre havien plagat les Teories Quàntiques de la Gravitació. Tot i que els diagrames que descriuen la dispersió de les partícules puntuals tenen punts definits on una partícula es divideix en dos, el corresponent diagrama per a cordes disperses és completament suau (Figura inferior). Aquest simple fet és en última instància responsable d'eliminar les singularitats en el procés de dispersió gravitatòria el qual fa a la gravetat quàntica inconsistent i per al qual no s'ha trobat remei. Així doncs, tot i les 26 dimensions i de la partícula no física del taquió, es va trobar que la Teoria de Cordes contenia una prometedora solució al problema de la gravetat. 

Teoria de Supercordes

Aquesta promesa va començar a fer-se més convincent quan es va trobar una Teoria de Supercordes millor, la qual no tenia taquions, i que no requeria les 26 dimensions espacials, però que mantenia la partícula sense massa semblant al gravitó. Extraordinàriament, aquesta va enllaçar totes les idees que trobem en les seccions prèvies: supersimetria, unificació i la proposta de Kaluza-Klein.

En la teoria de cordes, el taquió apareix com una excitació amb massa quadrada negativa. Des del punt de vista d'un observador a la corda, aquesta excitació apareix com un estat d'energia negativa. Aquesta estava connectat a un fet familiar en la mecànica quàntica: a causa de el famós Principi de Incertesa, l'energia mínima d'un sistema localitzat tendeix a no desaparèixer. La presència d'un taquió en la Teoria de Cordes podria ser matemàticament rastrejat per la presència d'aquest "punt d'energia zero" que no desapareix en els sistemes quàntics típics. Per tant si podem identificar sistemes quàntics especials on el punt d'energia zero desaparegui, possiblement seríem capaços d'inventar una Teoria de Cordes Especial sense cap taquió.

Els sistemes quàntics sense punts d'energia zero tenen lloc en presència de supersimetria. Esmentem prèviament que aquest supersimetria relaciona els graus de llibertat bosònics i fermiònics. Les energies de punt zero associades a aquests dos tipus de graus de llibertat resulten ser de signe oposat, i es cancel·len idènticament en un sistema supersimétric. Tot i que la ruta històrica a aquest descobriment és bastant més complicada, la nostra moderna comprensió és que aquesta és la clau per a una Teoria de Cordes que no té taquions: "La Teoria de Supercordes".

Anar de la Teoria de Cordes a la de Supercordes finalment va desembocar en una proposta que sembla realment apropiada per descriure el món real, o al menys més apropiada que les anteriors propostes. En la Teoria de Supercordes, el postulat bàsic és, com abans, que les vibracions d'un únic tipus de cordes porta a una multitud de partícules elementals. Però a causa de la supersimetria, no existeixen taquions. Com a afegit, la condició de consistència en el nombre de dimensions espai-temporals canvia quan s'introdueix la supersimetria. Així doncs, en lloc de 26, la Teoria de Supercordes requereix de només 10 dimensions espai-temporals. Finalment, la presència d'una partícula "gravitó" és mantinguda per la Teoria de Supercordes, per tant encara és una Teoria de la Gravetat, de fet, de "supergravetat", l'extensió supersimètrica de la gravetat.

Propietats de la Teoria de Supercordes

L'objecte fonamental en la Teoria de Supercordes és la supercorda: una corda amb graus de llibertat extra que la fan supersimètrica. Després de la llarga cadena de desenvolupaments que hem discutit, i que han portat a la formulació d'aquesta teoria, és hora de discutir la teoria i la seva rellevància per al món real en alguns detalls.

Cinc Teories Diferents

Una corda pot ser oberta, amb dos extrems, o tancada, com un bucle. El postulat físic natural per interaccions entre dues cordes obertes és que quan els seus extrems es toquen, es poden unir en una corda oberta de major grandària. No obstant això, si els dos extrems d'una corda es toquen, poden unir-se per formar una corda tancada. D'aquesta manera, les teories de cordes obertes contenen també, de forma inevitable, a les de cordes tancades (Figura a sota). 

A l'inrevés no és cert. Un parell de cordes tancades poden unir-se quan coincideixen un parell de punts, per formar una única corda tancada. Així doncs, pot haver teories amb només cordes tancades però no obertes. Això dóna com a resultat que la prescripció més natural porta a una possible única teoria de cordes, anomenada Teoria de Supercordes de tipus I, i dues teories de cordes tancades diferents, anomenades Teories de Cordes de tipus IIA i IIB. Un enginyós híbrid de la supercorda de la Teoria de Cordes ordinària (no supersimètrica), anomenat "corda heterótica", es va descobrir també, i hi ha dues d'aquestes teories, fent un total de cinc en conjunt. Actualment tenim un millor coneixement de per què aquestes són les úniques cinc Teories de Supercordes i com estan mútuament interrelacionades.

L'excitació més lleugera d'una Teoria de Cordes pot ser descrita com una Teoria de Camp Quàntic amb un cert nombre de partícules elementals, per tant descriurem el contingut d'aquesta teoria de camp, ignorant temporalment, el fet que hi ha infinites excitacions de cordes d'energia incremental. Per a una corda oberta, la teoria de baixa energia és una teoria de camp en 10 dimensions espai-temporals amb un gravitó (sense massa) i una col·lecció de camps "gauge" molt semblants als camps que descriuen als fotons, bosons W i Z i gluons en el món real. Així doncs, les interaccions del tipus trobat en la naturalesa (gravetat i forces gauge) són incorporades en el Tipus I de la Teoria de Supercordes, encara que en 10 dimensions. Les partícules de matèria fermiónica estan també presents. Estan carregades sota interaccions gauge, anàlogues al fet que els electrons tenen càrrega elèctrica o els quarks porten una "càrrega de color". També, els fermions tenen una "quiralitat" definida, el que significa que la Teoria de Tipus I en 10 dimensions viola la paritat o simetria esquerra-dreta, així com ho fan les interaccions febles en el món real. Això és extremadament esperançador, pel fet que totes aquestes partícules i interaccions, son seguides del simple postulat d'una consistent Teoria de Supercordes obertes! 

Hi ha també alguns punts negatius obvis. El grup de simetria associat a les partícules gauge de la corda Tipus I en 10 dimensions és SO (32), molt més gran del grup de simetria esperat de les interaccions forta, feble i electromagnètica en el món real, la qual cosa és el producte de SU (3), SU (2) i O (1). Per tant veiem que tenim massa forces i els seus corresponents portadors. També, totes les partícules que apareixen a la teoria de baixa energia són exactament sense massa, força diferent del que electrons o quarks del món real els quals tenen una massa definida. Finalment, estem en un nombre incorrecte de dimensions espai-temporals, 10 en lloc de 4. Però cap d'aquests és un autèntic obstacle. A energies extremadament altes, per tot el que sabem, el món real podria semblar de 10 dimensions i tenir grans quantitats de partícules gairebé sense massa i un grup de simetria gauge molt gran. Per tant s'hauria de considerar la Teoria de Supercordes en 10 dimensions amb aquesta llum, com un candidat a la descripció dels límits d'alta energia del món real. Per connectar això amb el món de baixa energia hem d'encarar temes com compactació a 4 dimensions i trencaments de simetria.

Les Teories de Supercordes de Tipus IIA i IIB són una mica diferents. Aquestes contenen un gravitó sense massa, però no tenen les partícules de tipus "gauge" que estan presents en la Teoria de Cordes de Tipus I. Hi ha partícules de matèria fermiónica, però en absència de portadors de força del tipus habitual, aquests no poden transportar càrregues. Els fermions estan en paritat conservativa en la teoria de tipus IIA i en paritat violada en el tipus IIB. Finalment, hi ha alguns camps exòtics anomenats "camps gauge de tensors", els quals amb aproximadament com un spin més alt anàleg al del fotó. No obstant això, els fermions i altres partícules sense massa no estan carregades pel que fa a aquestes. Tot això va ser inicialment percebut com descoratjador i aquestes teories van ser catalogades durant molts anys com a exòtiques i irrellevants en la finalitat de trobar una teoria unificada de la natura. Recents desenvolupaments han demostrat que aquesta visió era falsa. El procés de compactificación pot en realitat produir partícules gauge i fermions carregats sota interaccions gauge. Aquesta és una de les conseqüències de les simetries de dualitat que es discutiran en altres articles d'aquesta col·lecció.

Finalment, descriurem la corda híbrida heterótica. Aquesta estava basada en l'observació que les excitacions d'una corda tancada són similars a petites ones que viatgen en un sentit o en el contrari voltant de la corda. Aquests dos tipus d'ones (anomenats "de moviment dreta" i "de moviment esquerra" per raons òbvies) no interactuen uns amb altres fins i tot encara que es propaguin en la mateixa corda. Per tant és significatiu combinar ones de moviment esquerra comuns amb ones de moviment dreta supersimètriques (més que tenir ambdós tipus d'ones supersimètriques, com en les cordes de tipus II). La corda heterótica està basada en aquesta idea.

Se'ns presenta un misteri immediatament: vam veure que les cordes ordinàries són consistents en 26 dimensions mentre que les supercordes viuen en 10 dimensions. Com poden aparellar-se i en quantes dimensions viuria la teoria resultant? La resposta va venir d'una adaptació de la idea de Kaluza-Klein. Prenem 16 de les 26 dimensions per corbar en petits cercles. Llavors la teoria de 10 dimensions resultant està combinada en la teoria híbrida descrita més amunt. Per tant la teoria final té 10 dimensions, però les seves ones de moviment esquerra tenen un origen de 26 dimensions, i per tant tenen graus ocults de llibertat corresponents a les 16 dimensions extra. Extraordinàriament, aquests graus ocults de llibertat estan manifestats com camps gauge, i els grups de simetria depenen de les mides d'aquestes dimensions compactes i de la forma del tor format per les 16 dimensions compactes. Això dóna com a resultat que la consistència de la Teoria de Cordes resultant permet només dues eleccions per a aquest tor. Una opció porta a un grup de simetria gauge de SO (32), per tant la teoria resultant recorda molt a la Teoria de Supercordes de Tipus I (oberta). L'altra opció porta a alguna cosa bastant nova: el grup de simetria gauge és un producte del grup excepcional E (8) amb si mateix. Aquesta és l'anomenada corda heterótica I (8) x E (8). Aquesta és la cinquena i darrera Teoria de Supercordes en 10 dimensions. Així com la corda de tipus I, les Teories de Cordes heterótiques tenen violació de paritat en 10 dimensions.

Per apreciar el que la Teoria de Cordes proposa aconseguir i com intenta aconseguir aquestes propostes, cal recordar la present formulació de la física de partícules elementals i camps. Després de revisar els principis bàsics de la física de partícules, passarem a la descripció dels fonaments de la Teoria de Cordes en termes no tècnics. 

La Teoria de Cordes, també coneguda per noms com "Teoria de Supercordes" i de vegades "Teoria M", és una idea que ha estat donant voltes durant força temps, unes dues dècades. És, al mateix temps, una continuació lògica de nocions teòriques establertes fa ja gairebé mig segle, i un nou i radical paradigma en la física fonamental.

Potser és aquesta paradoxal naturalesa de la Teoria de Cordes el que explica el per què atrau tanta atenció avui dia. Els desenvolupaments en aquest àmbit han arribat a la portada dels diaris més d'una vegada en els últims anys, tot i no tenir una prova experimental directa que la Teoria de Cordes és la teoria fonamental de la natura.

Anar al capítol 2.

Continua al capítol 4.

Autor de l'original Sunil Mukhi
Traducció de l'anglès: Manuel Hermán
Traducció al català: Sci-Bit

La Teoria de Cordes. Una introducció detallada (i IV)

Per apreciar el que la Teoria de Cordes proposa aconseguir i com intenta aconseguir aquestes propostes, cal recordar la present formulació de la física de partícules elementals i camps. Després de revisar els principis bàsics de la física de partícules, passarem a la descripció dels fonaments de la Teoria de Cordes en termes no tècnics.

Partícules elementals i camps

Considera la força familiar de l'electromagnetisme. En el nivell més simple (aplicable a molts fenòmens a escales de distància quotidianes) està descrit per un "camp clàssic". En aquest marc, un imant exerceix una força sobre un altre imant atès que cada un d'ells és una font de camp electromagnètic, impregnant tot l'espai però fent-se més feble com més llunyana és la distància a la font. El camp no necessita d'un mitjà en què recolzar-se, i pot imaginar-se com una pertorbació del buit. Postular l'existència de tal camp, subjecte a les "equacions d'ona", explica, d'una forma unificada, tots els fenòmens associats a l'electricitat i magnetisme en un punt.

La Teoria de Camps de Electromagnetisme Clàssica col·lapsa a distàncies molt curtes, o en presència de camps molt forts. Això fa necessari assumir que aquest camp no és només un nombre en cada punt de l'espai i temps, sinó un "operador quàntic", que té propietats matemàtiques definides però bastant complicades. El camp quàntic es redueix al clàssic sota les circumstàncies habituals, però difereix notablement d'aquest en alguns règims de distància o energia.

En la Teoria Quàntica, un camp no és només una cosa associat a ones, sinó també relacionat amb les partícules per virtut de la ben coneguda dualitat ona-partícules. Una partícula elemental és un tipus d'excitació coherent d'un camp quàntic. Així doncs, el camp electromagnètic ha de ser associat a una partícula fonamental que es trobi en la natura. De fet, tal partícula existeix i se la coneix com "fotó". Una imatge intuïtiva d'una interacció electromagnètica, com és descrita per la Teoria Quàntica, és que el que fa de camp és intercanviat entre els objectes que interactuen. Així doncs, un parell d'imants, quan s'aproximen l'un a l'altre, intercanvien fotons, i és aquest intercanvi el que condueix la força entre ells. Es podria dir que l'existència del fotó està predita per l'existència d'interaccions electromagnètiques quàntiques.

Extraordinàriament, totes les interaccions que es necessiten per explicar la Química (i, fins on coneixem, la Biologia) són electromagnètiques per naturalesa. Els àtoms interactuen electromagnèticament per formar molècules i compostos. D'alguna manera, per tant, podríem afirmar que l'electromagnetisme (el qual està correctament descrit per la Teoria de Camps Quàntics) és una "Teoria Unificada de la Química". Això no redueix de cap manera la importància de la investigació química! De vegades, la Teoria Unificada subjacent no és l'eina més pràctica per respondre a les preguntes que els químics volen fer. Però tot i així és profundament satisfactori estar segurs que l'electromagnetisme és la teoria completa que en principi subjacent i unifica tots els fenòmens químics. Tindrem més a dir sobre la idea de Teoria Unificada en el que segueix. 

Com l'electromagnetisme, cada interacció fonamental ha de tenir la seva pròpia partícula intermediària. Precisament les tres altres classes d'interaccions fonamentals que coneixem. Una d'elles és la familiar força gravitatòria, mentre que les altres dues són forces nuclears que només van ser descobertes en aquest segle (referit al Segle XX, l'article és de 1999): les forces "nuclear forta" i la "nuclear feble". La primera és, en particular, responsable de mantenir units als protons i neutrons que conformen el nucli d'un àtom, mentre que la següent és una força totalment diferent i dóna lloc a fenòmens com la descomposició atòmica. La força feble és l'única que viola la simetria esquerra-dreta o paritat. La gravitació, com l'electromagnetisme, és una força de llarg abast, aquesta és la raó per la qual es coneixen des de fa temps. Les dues forces nuclears dèbils són de curt abast, i, per tant, no són observades comunament a les escales quotidianes.

Per tant, podem preguntar quina és la partícula elemental associada a cadascuna d'aquestes interaccions. Per a la gravitació, associem el "gravitó", una partícula que no ha estat observada directament però que es pensa que existeix. Per la força nuclear forta associem un conjunt de partícules anomenades "gluons" a causa de les seves propietats d'unió similars a la cola (de "glue", cola en anglès), i per la força nuclear feble associem un altre conjunt de partícules anomenades "bosons W i Z". Hi ha proves de pes per a l'existència dels gluons, mentre que els bosons W i Z produïts en els acceleradors s'han observat directament. Segons això, tenim llavors un resum de totes les forces fonamentals i els portadors d'aquesta força coneguts o que creiem que existeixen avui dia.

Les cinc teories de cordes

Els intents inicials per compactar aquestes cinc teories a 4 dimensions van afavorir fortament a la corda heterótica I (8) x E (8). Amb les cordes SO (32) (heterótica i de Tipus I) la violació de paritat natural en 10 dimensions sembla ser destruïda per compactació, per tant la teoria resultant en 4 dimensions podria no descriure el món real, en el qual hi ha violació de paritat. Això era també cert per a cordes del Tipus IIB. D'altra banda, la Teoria de Tipus IIA té ja conservació de la paritat en 10 dimensions, i pel que sabíem fins fa poc sobre compactació, aparentment no podria induir violació de paritat. El quadre modern és considerablement diferent. Les cinc Teories de Cordes estan en realitat connectades unes amb altres, per tant d'alguna manera, són diferents límits d'una mateixa teoria. Aquesta única teoria no s'entén encara perfectament, però pot portar-nos a una violació de paritat en 4 dimensions. Així doncs, el que una Teoria de Cordes compactifiqui depèn de la conveniència de cada un: efectes que són complexos d'estudiar en una formulació són molt més senzills en la teoria dual.

La dilació

Mereixen discussió algunes altres propietats de les Teories de Supercordes. Una d'elles és la que fa a la qüestió de l'acoblament constant de la teoria. Les Teories de Camp Quàntic normalment contenen un paràmetre ajustable el qual determina la força de les interaccions. En realitat, com vam veure en una secció prèvia, aquest paràmetre depèn de l'escala d'energia a la qual té lloc la interacció. Aquesta pot ser petita a algunes energies i gran en altres, per exemple en la Teories de Interaccions Fortes el paràmetre és gran a baixes energies, portant a un confinament permanent dels quarks dins de les partícules com protons i neutrons, mentre que és feble a altes energies, portant a un dibuix en què el els protons i neutrons es fabriquen per quarks pràcticament sense interacció. Aquest "flux" de l'acoblament amb l'escala d'energia és característic de la majoria de Teories de Camps Quàntics on tenen lloc infinits en el càlcul d'amplituds disperses. No obstant això, la Teoria de Supercordes està lliure d'infinits donat la naturalesa extensa de les cordes. D'aquesta manera s'esperaria que la Teoria de Cordes contingués un acoblament constant que és un nombre fix, el qual hem de determinar per comparació amb els experiments.

El que succeeix a la pràctica és bastant diferent. En lloc d'un acoblament constant, totes les Teories de Cordes tenen una partícula escalar que governa la força de les interaccions. Tècnicament, el camp associat a aquestes partícules pot tenir un valor constant definit en un "buit" donat de la teoria, i aquest valor actua com l'acoblament constant. Aquesta és una meravellosa propietat atès que suggereix que la força de les interaccions de les cordes podria d'alguna manera estar determinat de manera auto-consistent per la teoria a lligar d'una entrada experimental. Això podria potencialment contestar un profunda qüestió plantejada per Dirac i altres: en electrodinàmica, per què el que fa de la càrrega elèctrica té un valor aproximadament igual a l'arrel quadrada de, que es pot obtenir experimentalment? 

Al nostre actual nivell de coneixement, encara que sabem que la dilació és present en totes les Teories de Cordes i que determina la força d'interacció, encara no sabem com determinar el valor que pren el camp en el buit. És més, a causa de la supersimetria, el valor sembla ser indeterminat i pot ser qualsevol que vulguem, la qual cosa és gairebé com prendre un paràmetre numèric lliure en la teoria. No obstant això, a baixes energies, esperem que la supersimetria es trenqui. En aquesta situació, el valor del buit per a la dilació podria quedar determinat. Comprendre això és un dels objectius que els teòrics de cordes esperen aconseguir en el futur.

 Camps Gauge de Tensors

Esmentem que les Teories de Cordes de Tipus II tenen exòtics "camps gauge de tensors" el paper va ser misteriós durant molt de temps. Tot i que el paper de tals camps no s'aclarirà en el present article, és important per comprendre la dualitat de cordes. Aquí ens centrarem en un camp tensor en particular el qual està present en realitat -encara que no ho hàgim esmentat fins ara- en les cinc Teories de Cordes. Aquest és l'anomenat "camp tensor de segon ordre", el qual és com un fotó però amb un índex de vector extra sota transformacions de Lorentz. Sota transformacions de Lorentz, el fotó (indicat com A) es transforma com un vector, diferent de camp tensor (indicat com B) que és ubic en la Teoria de Cordes, el qual es transforma com el producte de dos vectors, d'aquí que es conegui com "tensor de segon ordre". La pregunta que volem fer és bastant simple: així com una partícula puntual (com l'electró) pot carregar-se sota el camp d'un fotó, hi ha algun objecte dinàmic en la Teoria de Cordes que estigui "carregat" sota B? Això és important, ja que tal càrrega pot ajudar a dotar un objecte d'estabilitat. A la vida real, els electrons són estables a causa de que transporten la mínima unitat de càrrega elèctrica i són els objectes carregats de tal tipus més lleugers. A causa de la conservació de la càrrega, no hi ha, a més, res en el que puguin decaure! Atès que B està present en totes les Teories de Cordes, es podria sospitar que aquesta també està dotada d'algun encara apropiat objecte dinàmic carregat amb aquesta propietat d'estabilitat. 

La resposta resulta ser meravellosament simple: els objectes que porten càrregues sota un camp tensor de segon ordre són cordes. Així és, en totes les Teories de Cordes Tancades (tipus IIA, IIB i les dues cordes heteròtiques) les cordes fonamentals porten càrregues unitàries sota B i això a més es garanteix que és estable.

L'argument que porta a aquesta conclusió és bastant simple. En la mecànica quàntica, una partícula carregada té un terme acoblat EA integrat al llarg de la trajectòria (anomenada "línia del món" en teories relativistes) de la partícula. Aquí, i és el que fa de càrrega elèctrica, i pot escollir-se que sigui 1 en les unitats adequades. En la Teoria de Cordes Tancades, es troba que les cordes fonamentals tenen una interacció anàloga que consisteix a B integrat sobre la seva trajectòria, la qual cosa és bidimensional donat que la corda mateixa té una extensió espacial i es propaga en el temps. Aquesta interacció ens diu que la corda fonamental porta la unitat de càrrega sota aquest camp gauge de tensors i que a més és estable. La situació és més delicada per Teories de Cordes Obertes, per tant no les tractarem aquí.

Condicions de frontera per a cordes obertes

La propietat final de la Teoria de Cordes de 10 dimensions que volem discutir aquí són les condicions de frontera a les cordes obertes. Al contrari que en les cordes tancades, les cordes obertes tenen extrems, i això significa que al definir la configuració espacial de la corda, hem de definir les condicions de frontera en aquests extrems. L'elecció més natural seria permetre que aquests extrems es localitzessin en qualsevol punt de l'espai. En efecte, aquesta és l'única opció compatible amb la invariància de translació i la invariància de Lorentz en 10 dimensions. Si "ancorem" aquests extrems d'alguna manera, distingiríem alguna de les 9 dimensions espacials d'altres. Matemàticament, les condicions de frontera que permeten que els extrems d'una corda estigui localitzada en qualsevol punt de l'espai, i així doncs satisfer la invariància de Lorentz, són anomenades condicions de frontera de Neumann, conegut per l'estudi d'equacions diferencials en espais amb frontera. Les alternatives condicions de frontera de Dirichlet, les quals restringeixen als extrems de les cordes a caure en superfícies definides de l'espai, són clarament incompatibles amb la invariància de translació i de Lorentz, i poden mantenir-major part d'aquestes invariàncies.

No obstant això, les condicions de frontera de Neumann (les quals durant molt de temps van ser considerades com les úniques raonables per a cordes obertes) van resultar ser massa restrictives i perdien alguns profunds fenòmens dinàmics de la Teoria de Cordes. La raó és la següent. Considera una Teoria de Camp Quàntic ordinària de partícules puntuals. Encara que la teoria subjacent té invariància de translació i de Lorentz, els estats individuals de la teoria no la tenen. Per exemple, encara que l'estat de buit d'aquesta teoria és invariant en translació, la teoria també té estats de partícules úniques i de partícules múltiples en el seu espectre. Aquests estats involucren partícules localitzades en posicions fixes (per exemple, imagina l'estat d'una partícula individual en repòs en un punt definit). No és sorprenent que aquest estat trenqui la invariància de translació.

A més es podria imaginar que si assignem condicions de frontera per a cordes obertes que violin les invariàncies de translació i de Lorentz, obtenim un estat definit de la teoria, diferent de l'estat de buit. Això resulta ser cert, i té una varietat de conseqüències profundes i meravelloses. Suposa com en el primer exemple, que assignem condicions de frontera de Dirichlet als extrems d'una corda oberta, al llarg de les 9 coordenades espacials (x1, x2, ..., x9). Això limita a l'extrem de la corda a caure en una posició de l'espai, mentre la resta de la corda és lliure de fluctuar. Per exemple, podem restringir l'extrem a caure en l'origen d'algun sistema de coordenades. Llavors aquests punts es converteixen en "especials", i efectivament es comporta com una partícula puntual. Per exemple, trenca les invariànces de translació i de Lorentz exactament de la mateixa manera que ho faria un estat de partícula puntual és una teoria de camp de 10 dimensions. Però aquest estat no és una de les excitacions similars a les partícules puntuals d'una corda tancada que hem discutit! És més aviat al contrari, és un objecte definit per la propietat de que les cordes obertes acaben en ell. D'això resulta que es pot assignar una massa i càrrega definida a tal objecte, i que aquest es comporta just com una partícula elemental. Aquesta és la comunament anomenada "partícula D", on la "D" és un recordatori que sorgeix assignant condicions de frontera de Dirichlet per als extrems de les cordes obertes.

Fins aquí hem discutit dues possibles condicions de frontera: Neumann a les 9 direccions, o Dirichlet en les 9 dimensions. Podem postular fàcilment un híbrid entre les dues, segons Neumann en 2 direccions i Dirichlet en les altres 7. Això correspon a una corda oberta que està "clavada" sobre una superfície espacial bidimensional. Llavors, igual que per la partícula D, estarem forçat a interpretar la superfície completa com a objecte dinàmic que s'estén en dues direccions espacials, conegut comunament com a membrana. A més, només assignant aquestes condicions de frontera, hem produït un estat quàntic de la Teoria de Cordes que s'estén en l'espai com una membrana. Un tema diferent és si la membrana és estable. Ho serà si està carregada sota algun camp gauge generalitzat, igual que la corda era estable a causa de la seva càrrega sota el camp de tensors de segon ordre. Efectivament, és senzill veure que una membrana pot estar carregada sota un camp de tensors de tercer ordre, a causa de que la trajectòria de la membrana té una superfície tridimensional en l'espai-temps. Això té lloc en la Teoria de cordes de tipus IIA, on en efecte, l'espectre conté un camp de tensors de tercer ordre. D'aquí que la Teoria de Cordes de tipus IIA no sigui només una teoria de partícules i cordes, sinó també de membranes.

Això es pot generalitzar fàcilment si assignem p condicions de frontera Neumann i 9-p Dirichlet. L'estat corresponent s'estén en p direccions espacials i és anomenat p-brana de Dirichlet, o Dp-brana per escurçar.

 Corda oberta acabant en una p-brana de Dirichlet

Aquest tipus d'objecte pot ser difícil de visualitzar en el nostre estret món de només 3 dimensions espacials, però té molt espai per propagar-se en 9 dimensions espacials!. Fins aquí veiem que les Teories de Cordes no són només Teories de Cordes. Contenen d'una forma molt natural, objectes estesos anomenats branes en el seu espectre. Nota que entre altres coses, les D-branes proveeixen una explicació del paper dels exòtics camps gauge de tensors en les Teories de Cordes de Tipus II: doten a les branes d'estabilitat.

En l'estudi de la Teoria de Cordes, les branes resulten ser tan importants com les cordes, de fet, es podria dir que una corda fonamental és només un tipus especial de p-brana amb p = 1. S'hauria de tenir cura, però , en adonar-se que la corda fonamental no és una brana de Dirichlet com l'hem definit. Està postulada des del principi, i no definida en termes sinó alguna cosa en el que acabar. Les branes de Dirichlet són especials precisament perquè estan definides a través de cordes fonamentals que acaben en elles. Això ens permet estudiar-les usant tècniques comunes de Teoria de Pertorbació de Cordes.

Compactació

Finalment, tornem a les relacions entre el món de 10 dimensions descrit a dalt, (amb 9 dimensions espacials i una temporal) i el món real de 4 dimensions en què habitem (3 dimensions espacials i una temporal). El requeriment clau és que les dimensions espacials amb les que vam començar no haurien de ser observables físicament. En l'esperit de Kaluza i Klein, hem d'assumir a més que 6 dimensions espacials estan "enrotllades" sobre si mateixes, mentre que les 3 restants s'estenen fins a l'infinit (o al menys a distàncies molt grans). El concepte d'"espai" està enquadrat en la noció de "varietat", cosa que localment sembla l'espai comú però pot tenir curvatures i altres propietats no trivials. En particular, una varietat que estigui "corbada" de la manera que desitgem es coneix com "compacte". Així doncs, la forma més senzilla de connectar la Teoria de Cordes amb el món real és postular que 6 dimensions espacials formen una varietat compacta, la grandària és tan petita que no som capaços de detectar la seva existència directament amb les investigacions disponibles.

Les investigacions teòriques d'aquest escenari de compactació han revelat una rica connexió amb la branca de les matemàtiques que coneixem com Geometria Algebraica. La connexió sembla haver estat útil en ambdues direccions, mentre que els resultats coneguts a les matemàtiques no ajuden a tenir major coneixement de les varietats que poden ser potencialment rellevants per a la Teoria de Cordes, la configuració de la Teoria de Cordes també va provar ser útil per extreure nous resultats matemàtics (no tenim temps per entrar en detalls). Una classe especial de varietat de 6 dimensions amb propietats molt especials, coneguda com a varietat de Calabi-Yau, va resultar tenir propietats que, quan s'usen com la varietat de compactació en Teoria de Cordes, ens porten a temptadores teories realistes en 4 dimensions espai-temporals. El contingut i dinàmica de la partícula detallada en una teoria de 4 dimensions depenen de l'elecció de la varietat de Calabi-Yau, per tant no és com si la varietat fos completament inobservable. De fet, d'aquesta manera nosaltres ens ho cuinem i ens ho mengem, la varietat de Calabi-Yau seria responsable del "zoo" de partícules elementals observades en el món real, però no seria observable directament com una col·lecció de dimensions espacials extra, alguna cosa bona atès que tals dimensions extra encara no han estat observades, fins ara.

Inicialment, la classe de teories més realista es va trobar es va trobar començant amb la corda heterótica I (8) x E (8) en 10 dimensions i compactant-la en una varietat de Calabi-Yau adequada. Per exemple, d'aquesta manera es poden recuperar les teories en 4 dimensions amb grups gauge prou grans com per incloure'ls en els grups SU (3), SU (2) i U (1) associats al model estàndard (i no gaire més portaria a interaccions addicionals no observades). La teoria de quatre dimensions viola la paritat, ja que la corda heterótica subjacent viola la paritat i el procés de compactació en aquest cas no elimina la violació de paritat. A més de les partícules gauge, hi ha partícules materials (fermions) que qualitativament tenen la classe adequada de "números quàntics" per ser identificats amb els fermions coneguts a la natura, com ara electrons, muons, neutrins, quarks, etc. I, per descomptat, tenim la gravetat en quatre dimensions, atès que les Teories de Cordes descriuen la gravetat en 10 dimensions i la compactació no destrueix aquesta propietat.

A un nivell ampli, aquesta és una prova convincent que estem sobre la pista correcta. No obstant això, es mantenen una varietat de problemes. Per exemple, per raons associades amb el problema jeràrquic endèmic en la gran unificació, les compactacions que han estat afavorides donen lloc a una Teoria supersimètrica en 4 dimensions. Però això encara deixa oberta la pregunta de com i per què es trenca la supersimetria a baixes energies per donar lloc al món aparentment no supersimètric en què vivim. A més d'això, les partícules elementals més lleugeres que sorgeixen d'oscil·lacions de cordes de fet no tenen prou en 10 dimensions, i aquestes donen lloc a una multitud de partícules exactament sense massa en 4 dimensions després de la compactació. Això contrasta de forma poc favorable amb la realitat, l'única partícula exactament sense massa al món, fins on coneixem, són els fotons i gravitons. L'electró del món real no té massa zero, mentre que l'electró derivat de la corda (encara que té la càrrega apropiada així com altres nombre quàntics) és aparentment no massiu. Es creu que les masses per a aquestes partícules apareixeran un cop es trenqui la supersimetria, però els detalls d'aquest procés estan lluny de comprendre.

Tot i que la compactació com esbossem abans, roman com un important mecanisme per extreure la física del món real de la Teoria de Cordes, és notable assenyalar que alguns altres mecanismes s'han proposat només en els últims tres o quatre anys, sobre com extreure el contingut del model estàndard de la Teoria de Cordes. Algunes d'aquestes noves idees diuen superar el problema jeràrquic i altres problemes associats a la compactació convencional que apuntem de manera aproximada més amunt. No obstant això, encara no ens hem decidit sobre aquests competidors, i per tant ara no és el moment més adequat per revisar aquestes noves idees. En dos o tres anys hauria d'estar molt més clar si està clar o no un escenari detallada, consistent i tractable per connectar la Teoria de Cordes amb el món real.

Un problema íntimament relacionat en la connexió de la Teoria de Cordes amb la natura és el problema de la "constant cosmològica". La Teoria de la Gravetat admet un paràmetre que a grans trets descriu l'energia total del buit. La presència de aquest paràmetre tindria conseqüències observables espectaculars i afectaria la raó de l'expansió de l'Univers. Això ens permet posar un límit molt estricte al valor real el paràmetre a partir d'experiments. Com una Teoria de la Gravetat fonamental, la Teoria de Cordes hauria de predir el valor d'aquest paràmetre,  però en lloc d'això, ens diu alguna cosa bastant insatisfactori sobre ell.

En la Teoria de Supercordes, mentre que no es trenqui la supersimetria, la constant cosmològica és exactament zero a causa de la cancel·lació produïda pels bosons i fermions. S'ha pensat durant molt temps que això era consistent amb els experiments (recentment s'ha suggerit que, en efecte, el paràmetre ha de ser diferent de zero però extremadament petit). Però el problema és que la supersimetria es trenca en el món real, i després de la ruptura de la supersimetria la constant cosmològica pren generalment un valor diferent de zero i extremadament gran, aproximadament 100 ordres de magnitud per sobre del límit experimental!. Això és un altre problema jeràrquic. El problema no és específic de la Teoria de Cordes, sinó més bé, està en la Teoria de Cordes, com el primer candidat seriós per a una Teoria de la Gravetat Quàntica, de la qual esperem una solució correcta, i que encara no ha arribat, tot i que de nou, hi ha una gran quantitat de noves idees en els últims anys.

Conclusions importants

Hi ha hagut una investigació qualitativa d'algunes característiques elementals de la Teoria de Cordes. S'ha focalitzat durant molt de temps en les propietats que s'han conegut durant una dècada, i les quals són descrites com "Teoria perturbativa de Cordes". Malgrat això, des de 1994, han tingut lloc importants avanços en la Teoria de Cordes no-perturbativa.

La física no-perturbativa és l'estudi dels efectes físics que no poden descriure en termes d'ordre a ordre o de petits acoblaments constants. Un efecte no perturbatiu típic és la unió de dues partícules, per exemple un electró i un positró, per formar una nova partícula, en aquest cas el positroni. Per a una força d'interacció zero no hauria unió, la qual cosa és físicament molt diferent de la valor real on la unió és possible. Això significa, com hauria de ser obvi, que no es pot aproximar un estat de frontera en termes de partícules sense frontera. L'absència de coneixement sobre els efectes no pertorbatius en la física teòrica vol dir que la teoria, fins i tot si és correcta, està seriosament incompleta i no pot ser usada per a estudiar fenòmens importants que és el que s'intenta descriure.

Amb la present formulació de la Teoria de Cordes (comparada amb la Teoria de Camps Quàntics) estem en aquest cas. Tot i que no hem superat aquesta seriosa incompletesa, una nova aproximació a la Teoria de Cordes ens ha ajudat a fer importants incursions en el territori no perturbatiu. La tècnica clau ha estat fer servir consistència interna i triar simulacions com a evidències per afirmar la veritat de certes conjectures sobre l'estructura no pertorbativa. Aquesta aproximació ha destapat el paper de noves simetries anomenades "dualitats" en la Teoria de Cordes.


Bibliografia Per un article introductori com aquest, és apropiat citar només uns pocs llibres clau més que els articles d'investigació originals. El lector comú es beneficiarà dels capítols introductoris d'aquests llibres, mentre que els lectors més avançats trobaran una llista de referències tècniques en ells.
* "Superstring Theory", MB Green, JH Schwarz and E. Witten, Cambridge University Press (1987).
* "String Theory", J. Polchinski, Cambridge University Press (1998).
* "Gauge Fields and Strings", AM Polyakov, Harwood Academic, 1987.
* "Lectures on String Theory", Sr. Lust and S. Theisen, Springer-Verlag, 1989 (Lecture Notes in Physics, 346).
* "Introduction to Superstring Theory", I. Kiritsis, Leuven Univ. Press, 1998 (Leuven Notes in de Matemàtiques and Theoretical Physics, Vol. 9).

Sobre l'autor:

Sunil Mukhi va néixer a Bombai l'any 1956. És membre de l'Institut Tata per a Investigació Fonamental a Mumbai, Índia, al Departament de Física Teòrica. Les seves investigacions tracten sobre les partícules elementals de la física, més específicament Teoria de Camps Quàntics i Teoria de Cordes.

Anar al capítol 3.
Anar al capítol 1

Autor de l'original Sunil Mukhi
Traducció de l'anglès: Manuel Hermán
Traducció al català: Sci-Bit

Matèria i antimatèria: nous resultats sobre les seves diferències

Clic per engrandir. Al CERN la recerca continua sobre els antiprotons i als àtoms d'antihidrògen.
L'objectiu; trobar diferències entre protons i antiprotons Crèdit: agsandrew, Adobe Stock

El clip descriu la instal·lació única del CERN per a la investigació antiàtom, la fàbrica d'antimatèria, els seus dos desacceleradors (AD i ELENA) i els seus experiments.  

Al CERN, els membres de la col·laboració Base (Baryon Antibaryon Symmetry Experiment-Experiment de simetria bariònica antibariònica) estan intentant descobrir diferències entre la matèria i les partícules d'antimatèria, una de les claus de la cosmologia i la física fonamental. Acaben d'obtenir nous resultats sobre la comparació dels moments magnètics de protons i antiprotons i la manera com la gravetat podria afectar d'una manera diferent la matèria i l'antimatèria.

El CERN és un expert des de fa dècades en la producció i sobretot en l'emmagatzematge a llarg termini d' antiprotons. Això li permet fer molts experiments per intentar desentranyar alguns dels trencaclosques relacionats amb el descobriment de l'antimatèria, com es veu al vídeo anterior on esmenta Alpha i Aegis per exemple. També mostra i explica que els antiprotons es produeixen a partir de nuclis d'hidrogen accelerats pel sincrotró de protons i enviats a un objectiu estacionari on les col·lisions amb altres nuclis crearan noves partícules. El model estàndard de la física d'altes energies  ens diu que durant el Big Bang s'han d'haver produït tanta matèria com antimatèria com les seves partícules components -fermions i leptons- es van submergir en un bany de fotons i altres partícules que mediaven forces, inclosos els famosos bosons de Brout-Englert-Higgs.

Aquesta mescla es trobava a temperatures molt elevades de manera que cadascuna d'aquestes partícules participava en reaccions de creació i aniquilació de les altres. Però quan l'expansió de l'espai va baixar la temperatura, les aniquilacions es van fer càrrec de les creacions i encara segons el model estàndard, les partícules de matèria i antimatèria haurien d'haver desaparegut combinant-se, quedant només fotons. Òbviament, aquest no és el cas.

Per tant, hi ha d'haver diferències entre les possibles reaccions amb partícules de matèria i aquelles amb partícules d'antimatèria, una diferència que els físics, i en particular, els de Cern rastregen amb antipartícules i fins i tot àtoms antihidrogen.

Podem recordar que amb Base (Baryon Antibaryon Symmetry Experiment) es tracta d'intentar descobrir diferències de comportament entre protons i antiprotons immersos en un camp magnètic. No n'hi hauria d'haver cap si el model estàndard és exacte i, en particular, segons determinades prediccions d'un teorema molt general que totes les teories de camp quàntics relativistes han de verificar fonamentalment.

Però avui, els membres de la col·laboració de Base acaben de donar a conèixer  a través d'un article publicat a la revista Nature que en augmentar la precisió de les mesures que poden fer, han assolit la sensibilitat necessària per plantejar noves limitacions al comportament de l'antimatèria, en aquest cas antiprotons, en un camp gravitatori.

Base és un dels experiments a la fàbrica d'antimatèria del CERN. La gravació del vídeo comença amb una vista aèria (amb dron) de l'edifici de la fàbrica d'antimatèria vist des de l'exterior (00'01''); el vol continua a l'interior sobre la zona experimental amb una visió general dels experiments d'Alpha i Asacusa (00'13''); finalment, el dron sobrevola l'experiment Base (00'19''), on podem veure el portaveu Stefan Ulmer (00'25'') inserint un indicador de nivell de nitrogen dins del criostat basic. Aquesta sonda s'utilitza per mesurar el nivell de nitrogen al recipient. Base utilitza nitrogen líquid i heli líquid per mantenir freda la seva Trampa de Penning, la qual cosa és necessària per evitar que els seus antiprotons s'aniquilin. Crèdit video: CERN

Una prova de 16 milions de la simetria matèria-antimatèria

De fet, els investigadors han mesurat amb una precisió inigualable les relacions entre la càrrega elèctrica i la massa (relació càrrega a massa) per al protó i l'antiprotó. Els resultats mostren que aquestes proporcions són idèntiques per al protó i l'antiprotó dins dels límits d'una incertesa experimental de 16 milionèsimes de milionèsima, tal com s'explica en un comunicat de premsa del Cern on Stefan Ulmer, portaveu de l'experiment Base, fins i tot especifica que "aquest resultat representa la prova directa més precisa d'una simetria fonamental entre matèria i antimatèria realitzada amb barions, partícules formades per tres quarks, i les seves antipartícules”.

Però, per tant, el que és realment interessant és que els investigadors van ser capaços de tenir en compte els possibles efectes del camp gravitatori no només de la Terra sinó també de les variacions d'aquest camp mentre la Terra està en òrbita a distàncies variables del Sol. Les mesures obtingudes podrien, per tant, trair indirectament un comportament diferent d'un antiprotó com el que es pretén determinar directament en altres experiments preguntant-se si un àtom d'antihidrogen cau de la mateixa manera que un àtom d'hidrogen en un camp gravitatori. Podríem veure fins i tot efectes que serien manifestacions del que podríem anomenar antigravetat amb antimatèria?

Per tant, des del desembre de 2017 fins al maig de 2019, els físics de Base van dur a terme més de 24.000 experiments, cadascun de 260 segons de durada, consistents a mesurar un moviment cíclic particular en un camp magnètic present en una trampa de partícules molt eficient anomenada trampa de Penning. Aquest moviment va afectar els antiprotons o els ions d'hidrogen negatius (per tant, un àtom d'hidrogen amb dos electrons) i va mostrar una freqüència propera a l'anomenada freqüència del ciclotró, que és proporcional a la trampa magnètica de la força del camp i la relació càrrega-massa de la partícula que s'està estudiant.

Qualsevol diferència mesurable entre les dues freqüències indicaria una diferència entre matèria i antimatèria i aquesta vegada entre el comportament dels dos tipus de matèria en un camp gravitatori que hauria de ser idèntic segons el que s'anomena "principi d'equivalència debil", de la relativitat general.

Els experiments no van mostrar res dins dels límits de les incerteses experimentals i, per tant, pel que fa al camp gravitatori, es va obtenir un nou límit per a les violacions del principi d'equivalència de l'antimatèria que Stefan Ulmer comenta en aquests termes: “Aquest límit és comparable a la precisió inicialment apuntada pels experiments que estudien la caiguda de l'antihidrogen en el camp gravitatori de la Terra. L'experiment Base no estudia directament la caiguda d'antimatèria a través del camp gravitatori de la Terra, però la nostra mesura de la influència de la gravetat en una partícula d'antimatèria bariònica és conceptualment molt similar i no mostra cap anomalia en la interacció entre l'antimatèria i la gravetat al nivell d'incertesa assolit".

                        Ho he vist aquí.

L’estané, el primer superconductor a temperatura ambient?

Aquest material es comportaria com un aïllant topològic , dotat d’unes propietats de conducció que recorden les d’un superconductor.

Inspirats en el grafé, un equip de físics ha simulat el comportament d'una làmina feta d'àtoms d'estany i fluor. Batejat com a estané, aquest material es comportaria com un aïllant topològic dotat de propietats de conducció que recorden a les d’un superconductor. Encara que no és en el sentit estricte un superconductor, l’estané no oposa cap resistència a la conducció d'electricitat a temperatura ambient.

 

Unint àtoms de fluor (groc) sobre una capa d'àtoms d'estany (gris), s'obté un nou aïllant topològic amb notables propietats.
L’estané, condueix l'electricitat sense resistència al llarg de les seves vores (fletxes blaves i vermelles) a temperatures de fins a 100 ° C. Encara que de moment només amb simulacions teòriques per ordinador. 

Els aïllants topològics han despertat la curiositat de molts científics per les seves notables propietats de conducció elèctrica que suggereixen la realització de components electrònics més ràpids. Dins d'un material aquest actua com un aïllant, però la seva superfície condueix el corrent elèctric.

Va ser gairebé per casualitat que el seu descobriment es va dur a terme. Va ser el físic teòric Charles Kane estudiant detingudament la conductivitat dels electrons en un full de grafé. L'investigador es va adonar que la conducció es pot produir d'una manera que recorda el famós efecte Hall quàntum, observat per primera vegada el 1980. Però en aquest cas, no era necessari refredar un material a una temperatura molt baixa i submergir-lo en un camp magnètic.

Aïllants topològics i ordinadors quàntics

Avançant en les seves investigacions, Kane va demostrar que el fenomen era subtilment diferent, i que podria succeir amb altres estructures en dues dimensions. Aquest resultat va cridar l'atenció de Joel Moore, que el va estendre a les estructures en 3D. Com l'anàlisi matemàtica del fenomen de la conducció de Kane implicava consideracions de topologia, Moore va anomenar a la nova classe de materials descoberts pel seu col·lega, aïllants topològics.

L'estany, amb símbol Sn a la taula periòdica de Mendeleiev és un metall molt comú en les nostres vides.Potser amagui el potencial de revolucionar l'electrònica per poder fabricar un cosí del grafé, l’estané.

L'interès pels aïllants topològics va augmentar quan es van adonar que podien contenir els fermions de Majorana, i per tant ajudar a realitzar càlculs quàntics naturalment protegits contra els efectes de la decoherència. El 2006, el físic Shoucheng Zhang, de la Universitat de Stanford, va observar que certs tipus de nuclis pesats eren especialment adequats per a la producció d'aïllants topològics. També va pronosticar que un vidre a base de mercuri i tel·luri hauria de permetre verificar els càlculs de Kane i Moore. De fet el 2007, Laurens Molenkamp i els seus companys van anunciar que existeixen aïllants topològics. Pel seu treball , Charles Kane , Shoucheng Zhang i Laurens Molenkamp ser guardonats amb el Physics Frontiers Prize.

L’estané, un cosí superconductor del grafé?

La saga dels aïllants topològics potser hagi experimentat un nou gir amb l'article publicat per la Universitat de Cornell els autors del qual són Shoucheng Zhang i els seus col·laboradors. En aquest article els físics van anunciar que han realitzat simulacions per ordinador sobre les propietats de conducció d'un nou material. Els investigadors l'han anomenat estané, ja que es compon principalment d'àtoms d'estany formant un full en 2D similar al grafè. El seu nom deriva del llatí d'estany, és a dir, "Stannum".

Igual que tots els aïllants topològics en 2D, l’estané és conductor per les seves vores, però aïllant a l'interior de la fulla. El que és particularment sorprenent, si ens refiem de les simulacions, és que la conducció de l'electricitat es produeix sense resistència, com un superconductor, i molt important especialment, a temperatura ambient. Òbviament això és el que crea les expectatives per a una nova electrònica.

De moment, i suposant que l’estané posseeixi aquesta extraordinària propietat de comportar-se com els mítics superconductors però a temperatura ambient, Zhang Shoucheng li vaticina el seu ús a nivell de les connexions en un microprocessador. Però també podem imaginar una nova generació de xips que consumeixin menys energia i més ràpids gràcies a l’estané.

Ho he  vist aquí